在菱形ABCD中，
，沿对角线AC折叠之后，使得平面
平面ACD（如图），则平面BCD与平面ACD夹角的正弦值为__________ ．
，沿对角线AC折叠之后，使得平面平面ACD（如图），则平面BCD与平面ACD夹角的正弦值为
23-24高二上·陕西咸阳·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2023/10/22 23:15:34
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名校
【推荐1】对下列命题：①两两相交的三条直线确定一个平面；②已知直线
、
和平面
，若、与所成的角相等，则
；③若两个平面平行，则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面；④三个两两垂直的平面的相应交线也两两垂直，其中真命题的序号是______ .（填上所有真命题序号）
、和平面，若、与所成的角相等，则；③若两个平面平行，则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面；④三个两两垂直的平面的相应交线也两两垂直，其中真命题的序号是
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【推荐2】如图，平面ABC⊥平面BCDE，四边形BCDE为矩形，BE＝2，BC＝4，
的面积为2
，点P为线段DE上一点，当三棱锥P﹣ACE的体积为
时，
＝__ ．
的面积为2，点P为线段DE上一点，当三棱锥P﹣ACE的体积为时，＝
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【推荐3】平面角是直角的二面角称为__________ ，此时两个平面
互相垂直，记为__________ ．
平面与平面垂直的判定定理
文字语言：如果一个平面过另一个平面的__________ ，那么__________ ．
图形语言：如图所示．
符号语言：若
，则__________ ．
平面与平面垂直的性质定理
文字语言：两个平面垂直，如果一个平面内有一条直线__________ ，那么这条直线__________ ．
图形语言：如图所示．
符号语言：若
，则__________ ．
互相垂直，记为平面与平面垂直的判定定理
文字语言：如果一个平面过另一个平面的
图形语言：如图所示．
符号语言：若
，则平面与平面垂直的性质定理
文字语言：两个平面垂直，如果一个平面内有一条直线
图形语言：如图所示．
符号语言：若
，则
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解题方法
【推荐1】已知空间直角坐标系中，某二面角
的大小为
，
，半平面和
的一个法向量分别为
，
，则
______ （结果用反三角函数值表示）.
的大小为，，半平面和的一个法向量分别为，，则
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【推荐2】已知正三角形ABC与正三角形BCD所在平面垂直，则平面ABD与平面BDC夹角的余弦值为____ .
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