如图，在棱长为
的正方体
中，
，
分别是棱
，
上的动点，且
．
(1)求证：
；
(2)当三棱锥
的体积取得最大值时，求
与面
所成角的正弦值．
的正方体中，，分别是棱，上的动点，且．(1)求证：
；(2)当三棱锥
的体积取得最大值时，求与面所成角的正弦值．
21-22高二上·浙江·期中 查看更多[3]
浙江省A9协作体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点5 面积、体积的范围与最值问题（三）【基础版】
更新时间：2023-11-10 11:19:36
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在
中，
，点
在
上，
，点在上，
，以为折痕把
折起，使点
到点
，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，点在上，，点在上，，以为折痕把折起，使点到点，且.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在棱长是2的正方体
中，为
的中点.
(1)求证：
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
中，为的中点.(1)求证：
；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；
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中，四边形
，
，
，平面
平面
，且
是等边三角形，
.
平面
；
与平面BCS所成锐二面角的大小.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若点
为
的中点，点
为线段
上一动点，求直线
与平面
所成角的正弦值的取值范围．
中，平面，，，．（1）求证：平面
平面；（2）若点
为的中点，点为线段上一动点，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知棱台
，平面
平面
，
，
，
，D，E分别是和
的中点．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求与平面
所成角的余弦值．
，平面平面，，，，D，E分别是和的中点．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）求
与平面所成角的余弦值．
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中，已知平面
平面
是边长为2的等边三角形，点
，
.
，点
的中点，求证：平面
平面
；
，使得直线
与平面
？若存在，求出
