已知抛物线
的焦点为
，抛物线上的点
处的切线为
.
(1)求
的方程（用
，
表示）；(2)若直线
与
轴交于点
，直线
与抛物线交于点
，若
为钝角，求的取值范围.
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更新时间：2023-11-12 23:17:50
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
，其中
，且曲线
在点
处的切线垂直于
.
（1）求
的值；
（2）求函数
的极值.
，其中，且曲线在点处的切线垂直于.（1）求
的值；（2）求函数
的极值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】（1）求函数
的单调区间；
（2）过原点作曲线
的切线，求切点的坐标及斜率.
的单调区间；（2）过原点作曲线
的切线，求切点的坐标及斜率.
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和
.
､
在
处的切线互相垂直，求
处都相切的直线的斜率大于3，求
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】过
的直线与抛物线
交于
，两点，以，两点为切点分别作抛物线的切线
，
，设与交于点
.
（1）求；
（2）过
，的直线交抛物线于
，
两点，求四边形
面积的最小值.
的直线与抛物线交于，两点，以，两点为切点分别作抛物线的切线，，设与交于点.（1）求
；（2）过
，的直线交抛物线于，两点，求四边形面积的最小值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为，准线为，过上一点
作抛物线的两条切线，切点为
.
（1）求证：直线
过焦点；
（2）若
，
，求
的值.
的焦点为，准线为，过上一点作抛物线的两条切线，切点为.（1）求证：直线
过焦点；（2）若
，，求的值.
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的焦点为
是
．
，两条切线相交于点
是否存在外接圆，如果存在，求出外接圆面积的最小值；如果不存在，请说明理由．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知抛物线C:
的焦点为F，过点
的直线l与C相交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为D.
(1)证明:直线BD经过点F；
(2)设
，求直线l的方程.
的焦点为F，过点的直线l与C相交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为D.(1)证明:直线BD经过点F；
(2)设
，求直线l的方程.
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【推荐2】已知抛物线：
的焦点为，点
在抛物线上．
(1)若
，求抛物线的标准方程；
(2)若直线
与抛物线交于，两点，点的坐标为
，且满足
，原点
到直线的距离不小于
，求
的取值范围．
：的焦点为，点在抛物线上．(1)若
，求抛物线的标准方程；(2)若直线
与抛物线交于，两点，点的坐标为，且满足，原点到直线的距离不小于，求的取值范围．
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上，过点
的两条切线，与抛物线
，
与圆
，
，且
时，求直线
的方程；
，求
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
，焦点为.过抛物线外一点（不在
轴上）作抛物线的切线
，其中
为切点，两切线分别交轴于点
.
(1)求
的值；
(2)证明：
①
是
与
的等比中项；
②
平分
.
，焦点为.过抛物线外一点（不在轴上）作抛物线的切线，其中为切点，两切线分别交轴于点.(1)求
的值；(2)证明：
①
是与的等比中项；②
平分.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
，焦点为，直线
交抛物线于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点.
（1）求抛物线的焦点坐标；
（2）若抛物线上有一点
到焦点的距离为
，求此时
的值；
（3）是否存在实数，使
是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
，焦点为，直线交抛物线于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点.（1）求抛物线
的焦点坐标；（2）若抛物线
上有一点到焦点的距离为，求此时的值；（3）是否存在实数
，使是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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，求l的方程；
）是x轴上的定点，若l变化时，M总在以QF为直径的圆外，求n的取值范围．
