如图，长方体
的底面ABCD是正方形，点E在棱AA₁上，BE⊥EC₁.
(1)证明: BE⊥平面EB₁C₁
(2)若AA₁=2，AB=1，求四棱锥
的体积.
的底面ABCD是正方形，点E在棱AA₁上，BE⊥EC₁.(1)证明: BE⊥平面EB₁C₁
(2)若AA₁=2，AB=1，求四棱锥
的体积.
更新时间：2023-12-15 16:57:44
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
中，底面
的边长为4的菱形，
，
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，底面的边长为4的菱形，，为中点.（1）求证：
平面；（2）若
，求三棱锥的体积.
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【推荐2】如图，
的外接圆⊙
的半径为
，
⊙所在的平面，
，
，且
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求几何体
的体积；
的外接圆⊙的半径为，⊙所在的平面，，，且，．(1)求证：平面
平面；(2)求几何体
的体积；
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底面ABC，
，E为
的中点．
平面
；
的体积
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥的底面是菱形，
，
平面，为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求四棱锥的侧面积.
的底面是菱形，，平面，为的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，求四棱锥的侧面积.
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名校
【推荐2】如图所示的几何体由等高的
个圆柱和
个圆柱拼接而成，点G为弧CD的中点，且C、E、D、G四点共面．
（1）证明：
平面BCG；
（2）若直线DF与平面AFB所成角为45°，求平面BDF与平面ABG所成锐二面角的余弦值．
个圆柱和个圆柱拼接而成，点G为弧CD的中点，且C、E、D、G四点共面．（1）证明：
平面BCG；（2）若直线DF与平面AFB所成角为45°，求平面BDF与平面ABG所成锐二面角的余弦值．
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名校
【推荐3】如图，在三棱台
中，
，
平面
，且
为
中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求此时直线
和平面
所成角的正弦值.
中，，平面，且为中点. (1)证明：
平面；(2)若
，求此时直线和平面所成角的正弦值.
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