已知椭圆
：
离心率
，且经点
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆C右焦点的直线l交椭圆于A，B两点，交直线
于点D，且
，设直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，若
，证明
为定值．
：离心率，且经点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过椭圆C右焦点的直线l交椭圆于A，B两点，交直线
于点D，且，设直线，，的斜率分别为，，，若，证明为定值．
23-24高二上·湖北·期中 查看更多[2]
更新时间：2023-11-17 09:06:08
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】设椭圆
过点 
，且左焦点为
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当过点
的动直线 
与椭圆相交与两不同点 
时，在线段
上取点 
，满足
，证明：点 总在某定直线上
过点 ，且左焦点为（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）当过点
的动直线 与椭圆相交与两不同点 时，在线段上取点 ，满足，证明：点 总在某定直线上
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆：
的左右焦点分别为
，
，椭圆上有一点
，且
；若点
在椭圆上，则称点
为点
的一个“椭点”，某斜率为
的直线与椭圆相交于
，
两点，，两点的“椭点”分别为
，，且
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）
的面积是否为定值？若为定值，求该定值；若不为定值，说明理由.
：的左右焦点分别为，，椭圆上有一点，且；若点在椭圆上，则称点为点的一个“椭点”，某斜率为的直线与椭圆相交于，两点，，两点的“椭点”分别为，，且.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）
的面积是否为定值？若为定值，求该定值；若不为定值，说明理由.
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经过点
，离心率为
）求椭圆
）直线
与椭圆
与直线
分别与
?若是，求出定点
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的上顶点为P，右顶点为，其中
的面积为1（
为原点），椭圆的离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若不经过点的直线与椭圆交于两点，且直线
与直线
斜率之和为2，求证：直线过定点．
的上顶点为P，右顶点为，其中的面积为1（为原点），椭圆的离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)若不经过点
的直线与椭圆交于两点，且直线与直线斜率之和为2，求证：直线过定点．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为，点
在上．
(1)求的方程；
(2)过点
的直线交于P，Q两点，过点作垂直于
轴的直线与直线AQ相交于点，证明：线段PM的中点在定直线上．
的离心率为，点在上．(1)求
的方程；(2)过点
的直线交于P，Q两点，过点作垂直于轴的直线与直线AQ相交于点，证明：线段PM的中点在定直线上．
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：
（
）与椭圆
：
（
）的离心率相同，且椭圆
倍．
的顶点都在椭圆
，
，直线BC与直线AD相交于点P．且点P在椭圆
【推荐1】已知椭圆的离心率为
，右焦点为F，过F作x轴的垂线交双曲线
的两条渐近线于E，G，得到三角形
的面积为1.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设P，M，N的三个点都在椭圆C上，设
的中点为Q，且
，试判断
的面积是否为定值，并说明理由.
的离心率为，右焦点为F，过F作x轴的垂线交双曲线的两条渐近线于E，G，得到三角形的面积为1.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设P，M，N的三个点都在椭圆C上，设
的中点为Q，且，试判断的面积是否为定值，并说明理由.
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知、是椭圆
（
）的左、右焦点，过作轴的垂线与交于A、两点，
与
轴交于点
，
，且
，为坐标原点.
(1)求的方程；
(2)设为椭圆上任一异于顶点的点，
、
为的上、下顶点，直线
、
分别交轴于点、
.若直线
与过点、的圆切于点
.试问：
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
、是椭圆（）的左、右焦点，过作轴的垂线与交于A、两点，与轴交于点，，且，为坐标原点.(1)求
的方程；(2)设
为椭圆上任一异于顶点的点，、为的上、下顶点，直线、分别交轴于点、.若直线与过点、的圆切于点.试问：是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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，若该椭圆的离心率为
的直线
交椭圆
于点
，求证：
为定值.
