如图，四棱锥
中，
平面
，底面四边形为矩形，
，
为
中点，
为
靠近
的四等分点.
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
和
所成角的余弦值：
(3)求点到平面的距离.
中，平面，底面四边形为矩形，，为中点，为靠近的四等分点.(1)求证：
平面；(2)求异面直线
和所成角的余弦值：(3)求点
到平面的距离.
更新时间：2023-12-27 18:26:14
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【推荐1】如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面四边形ABCD为菱形，E，F分别为AA1，CC1的三等分点(
)．(用向量法解决下列问题)
（1）证明：B，F，D1，E四点共面；
（2）若AB＝4，∠BAD＝60°，求点F到平面BB1D1的距离．
)．(用向量法解决下列问题)（1）证明：B，F，D1，E四点共面；
（2）若AB＝4，∠BAD＝60°，求点F到平面BB1D1的距离．
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，
，点
分别在棱
和棱
上，且
，
为棱
的中点．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，平面，，，，点分别在棱和棱上，且，为棱的中点．(1)求证：
；(2)求二面角
的正弦值．
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平面
、
的中点，
，
，
.
平面
；
与
所成角的余弦值.
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解题方法
【推荐1】如图所示，四棱锥
的底面是矩形，
，
，且
底面，若边
上存在异于
的一点
，使得直线
．
(1)求
的最大值；
(2)当取最大值时，求异面直线
与
所成角的余弦值；
(3)当取最大值时，求点到平面
的距离．
的底面是矩形，，，且底面，若边上存在异于的一点，使得直线． (1)求
的最大值；(2)当
取最大值时，求异面直线与所成角的余弦值；(3)当
取最大值时，求点到平面的距离．
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解题方法
【推荐2】如图所示，在五面体
中，
平面
为
的中点，
.
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面为的中点，.（1）求异面直线
与所成角的大小；（2）求平面
与平面夹角的余弦值.
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平面
，E，F，G分别为棱
的中点．
与
所成角的余弦值；
与平面
所成角的正弦值．
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【推荐1】在长方体
中，
，过
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
.
(1)若
的中为
，求异面直线
与
所成角的大小(结果用反三角函数值表示)；
(2)求点到平面
的距离
.
中，，过三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体.(1)若
的中为，求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数值表示)；(2)求点
到平面的距离.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，侧面
是边长为2的正三角形，平面
平面，
.
(1)求证：平行四边形为矩形；
(2)若E为侧棱PD的中点，且点B到平面ACE的距离为
，求平面ACE与平面ABP夹角的余弦值.
中，底面为平行四边形，侧面是边长为2的正三角形，平面平面，.(1)求证：平行四边形
为矩形；(2)若E为侧棱PD的中点，且点B到平面ACE的距离为
，求平面ACE与平面ABP夹角的余弦值.
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到面
的距离；
上是否存在一点
与平面
所成的角为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
