古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥面的方法来研究圆锥曲线，如图1，设圆锥轴截面的顶角为
，用一个平面
去截该圆锥面，随着圆锥的轴和所成角
的变化，截得的曲线的形状也不同．据研究，曲线的离心率为
，比如，当
时，
，此时截得的曲线是抛物线．如图2，在底面半径为
，高为
的圆锥
中，
、
是底面圆
上互相垂直的直径，
是母线
上一点，
，平面
截该圆锥面所得的曲线的离心率为（ ）
，用一个平面去截该圆锥面，随着圆锥的轴和所成角的变化，截得的曲线的形状也不同．据研究，曲线的离心率为，比如，当时，，此时截得的曲线是抛物线．如图2，在底面半径为，高为的圆锥中，、是底面圆上互相垂直的直径，是母线上一点，，平面截该圆锥面所得的曲线的离心率为（ ） A． | B． | C． | D． |
更新时间：2023-12-05 10:12:36
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单选题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知过点
与圆
相切的两条直线的夹角为
，设过点与圆
相切的两条直线的夹角为
，则
（ ）
与圆相切的两条直线的夹角为，设过点与圆相切的两条直线的夹角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
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解题方法
【推荐2】已知，都是锐角，
，
，则
的值为（ ）
，都是锐角，，，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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，则
（
单选题
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解题方法
【推荐1】已知四棱柱
的底面是正方形，
，
，点
在底面
的射影为
中点
，则直线
与平面所成角的正弦值为（ ）
的底面是正方形，，，点在底面的射影为中点，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
【推荐2】在三棱锥
中，
平面
，
，
，，
分别是棱，，
的中点，
，
，则直线
与平面
所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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中，
底面
，
为
的重心，则
与底面
单选题
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【推荐1】在平面直角坐标系中，定义
称为点
的“
和”，其中为坐标原点，对于下列结论：（1）“和”为1的点的轨迹围成的图形面积为2；（2）设是直线
上任意一点，则点的“和”的最小值为2；（3）设是直线
上任意一点，则使得“和”最小的点有无数个”的充要条件是
；（4）设是椭圆
上任意一点，则“和”的最大值为
.其中正确的结论序号为（ ）
称为点的“和”，其中为坐标原点，对于下列结论：（1）“和”为1的点的轨迹围成的图形面积为2；（2）设是直线上任意一点，则点的“和”的最小值为2；（3）设是直线上任意一点，则使得“和”最小的点有无数个”的充要条件是；（4）设是椭圆上任意一点，则“和”的最大值为.其中正确的结论序号为（ ）| A．（1）（2）（3） | B．（1）（2）（4） |
| C．（1）（3）（4） | D．（2）（3）（4） |
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【推荐2】在平面上，定点
、
之间的距离
.曲线
是到定点、距离之积等于
的点的轨迹.以点、所在直线为
轴，线段
的中垂线为
轴，建立直角坐标系.已知点
是曲线上一点，下列说法中正确的有（ ）
①曲线是中心对称图形：
②曲线上有两个点到点、距离相等；
③曲线上的点的纵坐标的取值范围是
；
④曲线上的点到原点距离的最大值为
、之间的距离.曲线是到定点、距离之积等于的点的轨迹.以点、所在直线为轴，线段的中垂线为轴，建立直角坐标系.已知点是曲线上一点，下列说法中正确的有（ ）①曲线
是中心对称图形：②曲线
上有两个点到点、距离相等；③曲线
上的点的纵坐标的取值范围是；④曲线
上的点到原点距离的最大值为| A．①② | B．①③ | C．①③④ | D．①②③④ |
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的距离之比为
，且存在
，则称此椭圆或双曲线存在“
点”，下列曲线中存在“
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解题方法
【推荐1】唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”.诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为
，若将军从点
处出发，河岸线所在直线方程为
，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（ ）
，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
【推荐2】“蒙日圆”涉及几何学中的一个著名定理，该定理的内容为：椭圆上任意两条互相垂直的切线的交点，必在一个与椭圆同心的圆上.称此圆为该椭圆的“蒙日圆”，该圆由法国数学家加斯帕尔·蒙日（1746~1818）最先发现，已知长方形R的四条边均与椭圆
相切，则长方形
的面积的最大值为（ ）
相切，则长方形的面积的最大值为（ ）| A．9 | B．8 | C．6 | D．3 |
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，
，
，则
