【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，点，在单位圆上，，，且，过点作轴的垂线，垂足为，记的面积为．
   
(1)若，用的三角函数表示并求的值；
(2)设，求函数的值域．

【推荐2】在中，内角的对边分别为，且.已知，，在下列条件①②③中选择能使三角形存在的一个条件，补充在下列的问题䦿，并求解.①；②；③边上的高等于2.
(1)和的值；
(2)的值.
选择___________.
（若选择多个符合题意的条件分别作答，按第一个计分.）

【推荐3】在中，内角、、所对的边分别为、、，已知．
(1)求角的大小；
(2)若，为内一点，，，则从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立：①；②；③．

【推荐1】的内角A､B､C的对边分别为a､b､c，已知
(1)求角C的大小；
(2)若，，求的值.

【推荐2】如图，在中，内角的对边分别是，且．

(1)求角的大小；
(2)已知为边上的一点，且，求的长．

【推荐3】市政部门要在一条道路路边安装路灯，如图所示截面中，要求灯柱AB与地面AD垂直，灯杆为线段BC，，路灯C采用锥形灯罩，射出光线范围为，A､B､C､D在同一平面内，路宽米，设.

(1)求灯柱AB的高；
(2)市政部门应该如何设置的值才能使路灯灯柱AB与灯杆BC所用材料的总长度最小？最小值为多少？（结果精确到0.01）

【推荐1】在△中,角的对边分别为,已知.
（1）求证:;
（2）若△的面积为,求的大小.

【推荐2】在中，角、、所对的边分别为、、，，，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的最大值.

【推荐3】如图，直线l为经过市中心O的一条道路，B、C是位于道路l上的两个市场，在市中心O正西方向的道路较远处分布着一些村庄，为方便村民生活，市政府决定从村庄附近的点A处修建两条道路AB、AC，l与OA的夹角为（OA＞3km，∠OAC为锐角）．已知以的速度从O点到达B、C的时间分别为t，.

（1）当t＝1时：①设计AB的长为，求此时OA的长；②修建道路AB，AC的费用均为a元/km，现需要使工程耗费最少，直接写出所需总费用的最小值．
（2）若点A与市中心O相距，铺设时测量出道路AC，AB的夹角为，求时间t的值．

【推荐1】已知的内角所对的边分别为，.
(1)求角的最大值；
(2)若的面积为，，且，求b和c的值.

【推荐2】在中，角的对边分别是且.
(1)求角的值：
(2)若，求的面积．

【推荐3】在中，内角所对边分别为，若.
(1)求；
(2)若为锐角三角形，且，求面积的取值范围.