如图，在三棱锥
中，
，
，
，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
和平面所成的角的大小；
(3)求点
到
重心
的距离.
中，，，，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
和平面所成的角的大小；(3)求点
到重心的距离.
更新时间：2023-12-15 17:20:32
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，
为侧棱
上的点，且
平面
.
(1)求平面与平面
所成的角；
(2)侧棱
上是否存在一点
，使得
平面，若存在，求出点的位置；若不存在，试说明理由.
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，为侧棱上的点，且平面.(1)求平面
与平面所成的角；(2)侧棱
上是否存在一点，使得平面，若存在，求出点的位置；若不存在，试说明理由.
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【推荐2】如图，在正三棱柱
中，
为
的中点.
平面
.
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
(3)在
上是否存在点，使得平面
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，为的中点.
平面.(2)求异面直线
与所成角的余弦值.(3)在
上是否存在点，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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【推荐3】如图，在直三棱柱
中，已知
，为
与
的交点，
为棱
的中点，
1．求证：
平面
；
2．若
，求证：
平面
.
中，已知，为与的交点，为棱的中点，1．求证：
平面；2．若
，求证：平面.
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【推荐1】如图，四棱锥
中，
，
，
，
是等边三角形，
分别为
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若二面角
的大小为
，求直线
与平面
所成角的正切值．
中，，，，是等边三角形，分别为，的中点．（1）求证：
平面；（2）若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正切值．
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【推荐2】如图，已知正方体
中，
与
相交于点
．
（1）判断与平面
的位置关系，并证明；
（2）求直线与平面所成的角．
中，与相交于点．（1）判断
与平面的位置关系，并证明；（2）求直线
与平面所成的角．
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，
.
平面
，求直线
与平面
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解题方法
【推荐1】如图，在直棱柱中，
，
，
，是
的中点，点在
上.
(1)求证：
；
(2)求
与
所成角的余弦值；
(3)若
，求点，之间的距离.
中，，，，是的中点，点在上.(1)求证：
；(2)求
与所成角的余弦值；(3)若
，求点，之间的距离.
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【推荐2】正方形ABCD和正方形ABEF的边长都是1，并且平面ABCD⊥平面ABEF，点M在AC上移动，点N在BF上移动．若|CM|＝|BN|＝a(0＜a＜ )．
(1)求MN的长度；
(2)当a为何值时，MN的长度最短．
)．(1)求MN的长度；
(2)当a为何值时，MN的长度最短．
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，点N是AB的中点，点M是
的坐标；
的长度；
与直线
