三棱锥
的各顶点都在同一球面上，
底面
，若
，且
，此球的表面积等于________ .
的各顶点都在同一球面上，底面，若，且，此球的表面积等于
更新时间：2023/12/15 10:47:32
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【推荐1】面积为
的正六边形的六个顶点都在球O的球面上，球心O到正六边形所在平面的距离为
，则球O的表面积为_____ ．
的正六边形的六个顶点都在球O的球面上，球心O到正六边形所在平面的距离为 ，则球O的表面积为
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名校
【推荐2】如图1所示的几何模型是由一个半圆和矩形组成的平面图形，将半圆沿直径
折成直二面角（如图2）后发现，
在半圆弧（不含
、
点）上运动时，三棱锥
的外接球始终保持不变，若
，
，则该三棱锥外接球的表面积为______ ．
折成直二面角（如图2）后发现，在半圆弧（不含、点）上运动时，三棱锥的外接球始终保持不变，若，，则该三棱锥外接球的表面积为
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为直径的球
的表面上，且
，
，
，若球
，则异面直线
和
所成角的余弦值为
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名校
解题方法
【推荐1】如图，用一边长2为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将半径为
的鸡蛋（视为球）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋最高点与蛋巢底面的距离为____________ ．
的鸡蛋（视为球）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋最高点与蛋巢底面的距离为
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【推荐2】如图，将一边为1的正方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥
，则三棱锥的内切球半径是__________ ．
，则三棱锥的内切球半径是
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的每个顶点都在球O的球面上，
，
，
，且
．若球O的体积为
，则
【推荐1】如图，正方形
的边长为
，已知
，将
沿
边折起，折起后点在平面上的射影为
点，则翻折后的几何体中有如下描述：
①与
所成角的正切值是；
②
；
③
是
；
④平面
平面
；
⑤直线
与平面
所成角为30°.
其中正确的有________ .（填写你认为正确的序号）
的边长为，已知，将沿边折起，折起后点在平面上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描述：①
与所成角的正切值是；②
；③
是；④平面
平面；⑤直线
与平面所成角为30°.其中正确的有
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名校
【推荐2】如图，长方体
中，
，为线段
的中点，
，
分别为线段
和棱
上任意一点，则
的最小值为___________ .
中，，为线段的中点，，分别为线段和棱上任意一点，则的最小值为
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在正方体
上运动（
点），则下列四个结论：①三棱锥
的体积不变；②
平面
；③
；④平面
平面
