已知集合,,,,,记事件与所成角为锐角,求事件的概率.
更新时间:2023-12-23 16:13:34
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名校
解题方法
【推荐1】已知向量,,且.
(1)设向量与的夹角为,求的值;
(2)若,求实数的值.
(1)设向量与的夹角为,求的值;
(2)若,求实数的值.
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【推荐2】已知向量,,与的夹角为.
(1)求的值;
(2)若,求的值.
(1)求的值;
(2)若,求的值.
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(0.85)
名校
【推荐1】设平面向量,.
(1)若与共线,求角;
(2)若,,则向量与是否能垂直?若能垂直,求出角的值;若不可能垂直,请说明理由.
(1)若与共线,求角;
(2)若,,则向量与是否能垂直?若能垂直,求出角的值;若不可能垂直,请说明理由.
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(0.85)
名校
解题方法
【推荐2】已知向量,,函数.
(1)求的单调增区间;
(2)求在区间的最小值.
(1)求的单调增区间;
(2)求在区间的最小值.
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【推荐1】据贵州省气候中心报,2021年6月上旬,我省降水量在15.2-170.3mm之间,毕节市局地、遵义市北部、铜仁市局地和黔东南州东南部不足50mm,其余均在50mmm以上,局地超过100mm.若我省某地区2021年端午节前后3天,每一天下雨的概率均为.通过模拟实验的方法来估计该地区这3天中恰好有2天下雨的概率,利用计算机或计算器可以产生0到9之间取整数值的随机数(,且)表示是否下雨:当时表示该地区下雨,当时,表示该地区不下雨.因为是3天,所以每三个随机数作为一组,从随机数表中随机取得20组数如下:
332 714 740 945 593 468 491 272 073 445
992 772 951 431 169 332 435 027 898 719
(1)求出k的值,使得该地区每一天下雨的概率均为;并根据上述20组随机数估计该地区这3天中恰好有2天下雨的概率;
(2)2016年到2020年该地区端午节当天降雨量(单位:mm)如表:
经研究表明:从2016年到2020年,该地区端午节有降雨的年份的降雨量与年份具有线性相关关系,求回归直线方程.并预测该地区2022年端午节有降雨的话,降雨量约为多少?
参考公式:,.
332 714 740 945 593 468 491 272 073 445
992 772 951 431 169 332 435 027 898 719
(1)求出k的值,使得该地区每一天下雨的概率均为;并根据上述20组随机数估计该地区这3天中恰好有2天下雨的概率;
(2)2016年到2020年该地区端午节当天降雨量(单位:mm)如表:
时间 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 |
年份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
降雨量 | 28 | 27 | 25 | 23 | 22 |
参考公式:,.
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【推荐2】现从学校的800名男生中随机抽取50名测量身高,被测学生身高全部介于和之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组,第二组,第八组.右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为4人.
(1)求第七组的频率并估计该校的800名男生的身高的中位数;
(2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记事件表示随机抽取的两名男生不在同一组 ,求.
(1)求第七组的频率并估计该校的800名男生的身高的中位数;
(2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记事件表示随机抽取的两名男生
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【推荐3】黄冈“一票通”景区旅游年卡,是由黄冈市旅游局策划,黄冈市大别山旅游公司推出的一项惠民工程.持有旅游年卡一年内可不限次畅游全市19家签约景区.为合理配置旅游资源,现对已游览某签约景区的游客进行满意度调查.随机抽取100位游客进行调查评分(满分100分),评分的频率分布直方图如图.
(1)求a的值并估计评分的平均数;
(2)为了了解游客心声,调研机构用分层抽样的方法从评分为,的游客中抽取了6名,听取他们对该景区建设的建议.现从这6名游客中选取2人,求这2人中至少有一个人的评分在内的概率;
(3)为更广泛了解游客想法,调研机构对所有评分从低到高排序的前86%游客进行了网上问卷调查并随调查表赠送小礼品,估计收到问卷调查表的游客的最高分数.
(1)求a的值并估计评分的平均数;
(2)为了了解游客心声,调研机构用分层抽样的方法从评分为,的游客中抽取了6名,听取他们对该景区建设的建议.现从这6名游客中选取2人,求这2人中至少有一个人的评分在内的概率;
(3)为更广泛了解游客想法,调研机构对所有评分从低到高排序的前86%游客进行了网上问卷调查并随调查表赠送小礼品,估计收到问卷调查表的游客的最高分数.
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