下列四个命题中正确的是（ ）
A．已知 是空间的一组基底，若 ，则 也是空间的一组基底 |
B． 是平面 的法向量， 是直线 的方向向量，若 ，则 |
C．已知向量 ， ，则在 方向上的投影向量为 |
D． 为空间中任意一点，若 ，且 ，则 ， ， ， 四点共面 |
更新时间：2023-12-31 16:44:39
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【推荐1】已知下列四种条件，空间中四点A，B，C，D不一定共面的是（ ）
A． | B． =3 -2 |
C． | D． |
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【推荐2】有以下命题：
①如果向量
，
与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么，的关系是不共线；
②，，，为空间四点，且向量
，
，
不构成空间的一个基底，则点，，，一定共面；
③已知向量，，
是空间的一个基底，则向量
，
，也是空间的一个基底.
其中正确的命题是（ ）
①如果向量
，与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么，的关系是不共线；②
，，，为空间四点，且向量，，不构成空间的一个基底，则点，，，一定共面；③已知向量
，，是空间的一个基底，则向量，，也是空间的一个基底.其中正确的命题是（ ）
| A．② | B．① | C．③ | D．①②③ |
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，则下列说法正确的是（
，则
，则
，则
，且
，则
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【推荐1】若
构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（ ）
构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（ ）| A．，， | B．， ， |
C．，， | D．，， |
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【推荐2】在四面体ABCD中，E是棱BC的中点，且
，则下列结论中不正确的是（ ）
，则下列结论中不正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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中，若
，
，则
，则对于空间的任意一个向量
总存在实数
使得
.
是空间中的一组基底，则
也是空间的一组基底
，则
是钝角
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【推荐1】已知向量
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A．向量，的夹角为 | B． ∥ |
C． | D． |
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【推荐2】已知点
，点在
平面上，且点到点
的距离相等，则点的坐标可以为（ ）
，点在平面上，且点到点的距离相等，则点的坐标可以为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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，
，则（
的投影向量的坐标是
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【推荐1】已知
为直线的方向向量，
分别为平面
的法向量
不重合），并且直线均不在平面内，那么下列说法中正确的有（ ）
为直线的方向向量，分别为平面的法向量不重合），并且直线均不在平面内，那么下列说法中正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
【推荐2】下列结论正确的是（ ）
A．若向量，， 是空间的一组基底，则 ， ， 也是空间的一组基底 |
B．两个不同的平面α，β的法向量分别是 ， ，则 |
C．直线l的方向向量 ，平面α的法向量 ，则 |
D．若 ， ， ，则P点在平面 内 |
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侧面
（包含边界）上一点，下列说法正确的是（
⊥
⊥面
