设
，数列
满足
，
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：对于一切正整数
，
．
，数列满足，（1）求数列
的通项公式；（2）证明：对于一切正整数
，．
2011·广东·高考真题 查看更多[3]
更新时间：2016-12-03 01:34:37
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相似题推荐
【推荐1】已知递增数列的前项和为
，且满足
，
.
（1）求证：数列为等差数列；
（2）试求所有的正整数
，使得
为整数；
（3）证明：
.
的前项和为，且满足，.（1）求证：数列
为等差数列；（2）试求所有的正整数
，使得为整数；（3）证明：
.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知二次函数
，数列
的前n项和为
，点
均在函数
的图象上．
Ⅰ
求数列的通项公式；
Ⅱ设
，
是数列
的前n项和，求使得
对所有的
都成立的最小正整数m．
，数列的前n项和为，点均在函数的图象上．Ⅰ求数列的通项公式；Ⅱ设，是数列的前n项和，求使得对所有的都成立的最小正整数m．
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：
，如果数列
：
满足
，
其中
，则称
：
，
，
，
的“衍生数列”
；
；
，….依次将数
的首项取出，构成数列
：
证明：
【推荐1】设
，数列满足
，
.
(1)当
时，求证：数列
为等差数列并求
；
(2)证明：对于一切正整数，
．
，数列满足，.(1)当
时，求证：数列为等差数列并求；(2)证明：对于一切正整数
，．
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【推荐2】给定数列
，对
，该数列前i项的最大值记为
，后
项的最小值记为
，
．
（1）设
，求
；
（2）设
是公比大于1的等比数列，且
时，证明：
成等比数列；
（3）设是公差大于0的等差数列，且
，证明：
成等差数列．
，对，该数列前i项的最大值记为，后项的最小值记为，．（1）设
，求；（2）设
是公比大于1的等比数列，且时，证明：成等比数列；（3）设
是公差大于0的等差数列，且，证明：成等差数列．
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，
（
）
，使得数列
是等比数列，若存在，求出
，证明:当
时，
.
解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】设数列
的前n项和为，已知
，
，数列
是公差为
的等差数列，n∈N*.
（1）求的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）求证：
.
的前n项和为，已知，，数列是公差为的等差数列，n∈N*.（1）求
的值；（2）求数列
的通项公式；（3）求证：
.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知曲线
（其中
为自然对数的底数）在
处切线方程为
.
（Ⅰ）求
，
值；
（Ⅱ）证明：
存在唯一的极大值点
，且
.
（其中为自然对数的底数）在处切线方程为.（Ⅰ）求
，值；（Ⅱ）证明：
存在唯一的极大值点，且.
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，
，求证：
．
