【推荐1】在中，已知，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个为已知．
（1）求．
（2）求的面积．
条件①：，条件②：．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

【推荐2】设函数，其中.已知.
（1）求和的周期.
（2）将函数的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的最值.

【推荐3】已知中，角的对边分别为，．
(1)若，求的值；
(2)若的平分线交于点D，且，，求的面积．

【推荐1】已知函数
(1)求函数的对称中心及在上的单调递增区间；
(2)在锐角中，A、B、C的对边分别为a，b，c，，，，D为边BC上一点，且，求AD的值．

【推荐2】为迎接2022年的亚运会，城市开始规划公路自行车比赛的赛道，该赛道的平面示意图为如图所示的五边形.运动员在公路自行车比赛中如出现故障，可以在本队的器材车､公共器材车或收容车上获得帮助，也可以从固定修车点上获得帮助.另外，为满足需求，还需要运送一些补给物品，例如食物､饮料､工具和配件.所以项目设计需要预留出赛道内的两条服务通，（不考虑宽度），已知为赛道，，，，.

(1)若，求服务通道的长度；
(2)在（1）的条件下，应该如何设计，才能使折线赛道最长（即最大）？最长为多少？

【推荐3】①；②；③，．在这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，完成下列问题．
已知中，角，，所对的边分别为，，，，______，点在线段上，且，求的大小．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

【推荐1】△中，角的对边分别为，且．
（1）求角的大小；
（2）若,求△的面积．

【推荐2】在平面四边形中，平分.
(1)证明：与相等或互补.
(2)若，求内切圆的半径.

【推荐3】在中，角的对边分别为，.
(1)若，的面积为2，且为钝角，求；
(2)若，求.

【推荐1】在中，内角的对边分别为外接圆的半径为，且.
（1）若的面积为，求的值；
（2）若为锐角三角形，求的取值范围.

【推荐2】在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知．
(1)求角C；
(2)若，求的值；
(3)若的面积为，求的周长．

【推荐3】已知的面积为，且．
(1)求角的大小及边长的最小值；
(2)设为的中点，且，求边上的高．