请分别写出一个椭圆、双曲线和抛物线的方程，使它们都以直线
为准线．
为准线．
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（已下线）专题05 策略开放型【练】【通用版】
更新时间：2024-01-19 07:24:42
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【推荐1】已知椭圆
，四点
，
，
，
中恰有三点在椭圆
上，抛物线
焦点到准线的距离为
.
（1）求椭圆、抛物线
的方程；
（2）过椭圆右顶点Q的直线
与抛物线交于点A、B，射线
、
分别交椭圆于点
、
.
（i）证明：
为定值；
（ii）求
的面积的最小值.
，四点，，，中恰有三点在椭圆上，抛物线焦点到准线的距离为.（1）求椭圆
、抛物线的方程；（2）过椭圆
右顶点Q的直线与抛物线交于点A、B，射线、分别交椭圆于点、.（i）证明：
为定值；（ii）求
的面积的最小值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆的左右焦点分别为
，
为椭圆上位于
轴同侧的两点，
的周长为
，
的最大值为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若
，求
的取值范围.
，为椭圆上位于轴同侧的两点，的周长为，的最大值为.（1）求椭圆
的方程；（2）若
，求的取值范围.
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分别是椭圆
的左、右焦点，
是椭圆
.
，并与椭圆
两点，求
的面积.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】经过原点
的直线与曲线
有两个不同的交点
，且
的中点恰为坐标原点，请你写出几个符合条件的曲线．
的直线与曲线有两个不同的交点，且的中点恰为坐标原点，请你写出几个符合条件的曲线．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在直角坐标系
中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线，曲线的极坐标方程分别为
．
(1)试问曲线与曲线分别是何种曲线？说明理由．
(2)在直角坐标系中，求曲线与曲线的所有公共点的纵坐标之和．
中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线，曲线的极坐标方程分别为．(1)试问曲线
与曲线分别是何种曲线？说明理由．(2)在直角坐标系
中，求曲线与曲线的所有公共点的纵坐标之和．
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椭圆
与双曲线
的左顶点重合，椭圆
与双曲线
的右顶点重合，椭圆
在第一象限交于点
使以
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线方程为
，焦点在直线
上．
(1)求抛物线的方程；
(2)记直线与抛物线交于
，
两点，求线段
的长度．
，焦点在直线上．(1)求抛物线的方程；
(2)记直线
与抛物线交于，两点，求线段的长度．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知直线
恒过抛物线
的焦点F．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线与抛物线交于A，B两点，且
，求直线的方程．
恒过抛物线的焦点F．(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
与抛物线交于A，B两点，且，求直线的方程．
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的准线方程为
．
的值;
交抛物线于
，求线段
