已知平面直角坐标系中有两个定点
，一个动点
，直线
的斜率分别为
，且
（
为常数），则下列说法正确的是（ ）
，一个动点，直线的斜率分别为，且（为常数），则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则动点 在一抛物线上运动 |
B．若 ，则动点在一圆上运动 |
C．若 ，则动点在一椭圆上运动 |
D．若 ，则动点到所在曲线焦点的最短距离是 |
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（已下线）2024南通名师高考原创卷（一）
更新时间：2024-01-27 22:33:54
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知动圆
，
，则（ ）
，，则（ ）A．圆C与圆 相交 |
B．圆C与直线 相切 |
C．若点 在动圆C外，则 |
D．圆C上一点M满足 ，则M的轨迹的长度为 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点A、B的距离之比为定值
（
）的点所形成的图形是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，成为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系
中，
、
，点Р满足
，设点Р所构成的曲线为C，下列结论正确的是（ ）
（）的点所形成的图形是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，成为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，、，点Р满足，设点Р所构成的曲线为C，下列结论正确的是（ ）A．C的方程为 |
B．在C上存在点D，使得 |
C．在C上存在点M，使M在直线 上 |
D．在C上存在点N，使得 |
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的距离等于2，动点M的轨迹为Γ，直线l：
，则（
多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知
、
，下列说法中正确的是（ ）
、，下列说法中正确的是（ ）A．平面内到 、 两点的距离相等的点的轨迹是直线 |
B．平面内到、两点的距离之差等于 的点的轨迹是双曲线的一支 |
C．平面内到、两点的距离之和等于 的点的轨迹是椭圆 |
D．平面内到、两点距离的平方和为 的点的轨迹是圆 |
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，已知两定点
，
，动点
满足
，记点的运动轨迹为曲线，则下列说法正确的是（ ）
中，已知两定点，，动点满足，记点的运动轨迹为曲线，则下列说法正确的是（ ）A．曲线关于 轴、 轴和坐标原点对称 |
B． 周长的最小值为 |
C．面积的最大值为 |
| D．点到坐标原点距离的最小值为 |
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PB，则以下结论正确的是（
多选题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知曲线
，下列命题错误 的是（ ）
，下列命题A．若 ，则是双曲线 | B．若 ，则是椭圆 |
C．若 ，则是圆 | D．若 ，则是两条直线 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知
，曲线：
，则（ ）
，曲线：，则（ ）A．当 时，是轴 |
B．当 时，是椭圆 |
C．当 时，是双曲线，焦点在轴上 |
D．当 时，是双曲线，焦点在轴上 |
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，曲线
，下列说法正确的有（ ）
时，曲线C表示一个圆
时，曲线C表示两条平行的直线
时，曲线C表示焦点在x轴的双曲线
时，曲线C表示焦点在y轴的椭圆
多选题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，两定点的坐标分别是
，
，且动点C满足
，
所在直线的斜率之积等于
，则下列论断成立的有（ ）
的坐标分别是，，且动点C满足，所在直线的斜率之积等于，则下列论断成立的有（ ）A．若 ，则动点的轨迹是圆（A，B两点除外） |
B．若 ，则动点的轨迹是焦点在x轴上的椭圆（A，B两点除外） |
C．若 ，则动点的轨迹是焦点在x轴上的椭圆（A，B两点除外） |
D．若 ，则动点的轨迹是焦点在x轴上的双曲线（A，B两点除外） |
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】若方程
表示的曲线为，则下列说法中不正确的有（ ）
表示的曲线为，则下列说法中不正确的有（ ）A．若为椭圆，则 |
B．若为双曲线，则 或 |
C．若为椭圆，且焦点在轴上，则 |
D．若为双曲线，则其渐近线方程为 |
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的说法不正确的是（
时，曲线
是曲线
