已知椭圆
过点
，焦距为
.
(1)求椭圆
的方程，并求其短轴长；
(2)过点
且不与
轴重合的直线
交椭圆于两点
，
，连接
并延长交椭圆于点
，直线
与交于点
，
为
的中点，其中
为原点.设直线
的斜率为
，求的最大值.
过点，焦距为.(1)求椭圆
的方程，并求其短轴长；(2)过点
且不与轴重合的直线交椭圆于两点，，连接并延长交椭圆于点，直线与交于点，为的中点，其中为原点.设直线的斜率为，求的最大值.
更新时间：2024-02-01 21:32:06
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】已知F
是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知圆：
，直线
. 求当点
在椭圆C上运动时，直线被圆所截得的弦长的取值范围.
是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知圆
：，直线. 求当点在椭圆C上运动时，直线被圆所截得的弦长的取值范围.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，椭圆过点
，过点的直线与椭圆交于
，两点，且当
轴时，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）记椭圆的左、右顶点分别为
，
，记
，求
的最大值.
的左、右焦点分别为，，椭圆过点，过点的直线与椭圆交于，两点，且当轴时，.（1）求椭圆
的方程；（2）记椭圆
的左、右顶点分别为，，记，求的最大值.
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的左、右焦点分别为
.
，直线
，
与椭圆的另一个交点分别为点
，且
的面积为
，求椭圆
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，椭圆
：
的右焦点为
，椭圆
：
，椭圆的切线
、
交椭圆于、、三点，切点分别为、
.
(1)求实数
的值；
(2)求证：点是线段的中点；
(3)求四边形
面积的最大值．
：的右焦点为，椭圆：，椭圆的切线、交椭圆于、、三点，切点分别为、.(1)求实数
的值；(2)求证：点
是线段的中点；(3)求四边形
面积的最大值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆：
的左､右焦点分别为，，离心率为
，且过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若过点的直线与椭圆相交于
，
两点（A、B非椭圆顶点），求
的最大值.
：的左､右焦点分别为，，离心率为，且过点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若过点
的直线与椭圆相交于，两点（A、B非椭圆顶点），求的最大值.
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名校
解题方法
【推荐1】已知点F是椭圆C：的右焦点，过点F的直线l交椭圆于M，N两点．当直线l过C的下顶点时，l的斜率为
；当直线l垂直于C的长轴时，
的面积为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)当
时，求直线l的方程；
(3)若直线l上存在点P满足
，且点P在椭圆外，证明：点P在定直线上，并求出该直线的方程．
的右焦点，过点F的直线l交椭圆于M，N两点．当直线l过C的下顶点时，l的斜率为；当直线l垂直于C的长轴时，的面积为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)当
时，求直线l的方程；(3)若直线l上存在点P满足
，且点P在椭圆外，证明：点P在定直线上，并求出该直线的方程．
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名校
【推荐2】如图，两条相交线段
、
的四个端点都在椭圆
上，其中直线的方程为
，直线的方程为
.
（1）若
，
，求的值；
（2）探究：是否存在常数，当
变化时，恒有？
、的四个端点都在椭圆上，其中直线的方程为，直线的方程为.（1）若
，，求的值；（2）探究：是否存在常数
，当变化时，恒有？
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1（a＞b＞0）长轴长为4，且椭圆C的离心率
．
