已知数列
的前
项和为
，且
是以2为公差的等差数列．
(1)若
，求证：
是等比数列；
(2)对任意
，都有
成立，求
的取值范围．
的前项和为，且是以2为公差的等差数列．(1)若
，求证：是等比数列；(2)对任意
，都有成立，求的取值范围．
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更新时间：2024-01-18 23:30:54
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(0.65)
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解题方法
【推荐1】已知数列
为等差数列，
，
，数列
中，点
在直线
上，其中
是数列的前项和.
(1)求数列、的通项公式；
(2)若
，求数列
的最大项.
为等差数列，，，数列中，点在直线上，其中是数列的前项和.(1)求数列
、的通项公式；(2)若
，求数列的最大项.
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解题方法
【推荐2】已知数列的首项
，前项和为，且数列
是公差为
的等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前
项和
.
的首项，前项和为，且数列是公差为的等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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与
的等差中项，其中
是不为
的常数.
.
的表达式，并用数学归纳法进行证明.
【推荐1】在数列中，，
，
，且数列
为等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求的前n项和．
中，，，，且数列为等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求的前n项和．
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【推荐2】已知数列的首项为
，且
，数列满足
，
，对任意
，都有
．
（1）求数列、的通项公式；
（2）令
，数列的前项和为．若对任意的，不等式
恒成立，试求实数
的取值范围．
的首项为，且，数列满足，，对任意，都有．（1）求数列
、的通项公式；（2）令
，数列的前项和为．若对任意的，不等式恒成立，试求实数的取值范围．
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满足
，且
.
，求证
是等比数列；
【推荐1】已知数列
的前n项和为，且满足，
，
．
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)设
，数列
的前n项和为，证明：
．
的前n项和为，且满足，，．(1)证明：数列
为等比数列；(2)设
，数列的前n项和为，证明：．
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适中
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解题方法
【推荐2】已知数列的各项均为正，其前项和为，且满足：
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，若对任意的，都有
，求实数
的取值范围.
的各项均为正，其前项和为，且满足：.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，若对任意的，都有，求实数的取值范围.
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.
，记
，证明：
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解题方法
【推荐1】已知数列的前项和为，且
，
，
．
（1）求
，
的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）若数列
为单调递增数列，求实数的取值范围．
的前项和为，且，，．（1）求
，的值；（2）求数列
的通项公式；（3）若数列
为单调递增数列，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知数列中，
，
.
（1）求证：
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）已知数列满足
.
①求数列的前项和；
②若不等式
对一切恒成立，求实数的取值范围.
中，，.（1）求证：
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）已知数列
满足.①求数列
的前项和；②若不等式
对一切恒成立，求实数的取值范围.
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．
的等比数列，
，若数列
是递增数列，求
