如图，在四棱锥
中，四边形ABCD是边长为2的正方形，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，
，点E，F分别为PB，PD的中点，求点E到平面ACF的距离．
中，四边形ABCD是边长为2的正方形，．(1)证明：平面
平面；(2)若
，，点E，F分别为PB，PD的中点，求点E到平面ACF的距离．
更新时间：2024-02-02 07:37:57
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【推荐1】如图，
是一个三棱锥，
是圆的直径，
是圆上的点，
垂直圆所在的平面，
，
分别是棱
，的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若二面角
是
，
，求
与平面
所成角的正弦值.
是一个三棱锥，是圆的直径，是圆上的点，垂直圆所在的平面，，分别是棱，的中点.（1）求证：
平面；（2）若二面角
是，，求与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，
，点O为AD的中点，
且
.
（1）求证：
平面PAD；
（2）若
，求平面PBC与平面PAD所成二面角的正弦值.
，点O为AD的中点，且.（1）求证：
平面PAD；（2）若
，求平面PBC与平面PAD所成二面角的正弦值.
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分别是
的中点．
；
的距离．
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【推荐1】如图，四边形
是正方形，O是正方形的中心，
底面，E是PC的中点，
，
.
（1）求棱锥
体积：
（2）求证：平面平面
.
是正方形，O是正方形的中心，底面，E是PC的中点，，.（1）求棱锥
体积：（2）求证：平面
平面.
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【推荐2】如图，四边形
是正四棱柱
的一个截面，此截面与棱
交于点 ，
,其中
分别为棱
上一点.
（1）证明：平面
平面；
（2）
为线段
上一点，若四面体
与四棱锥
的体积相等，求
的长.
是正四棱柱的一个截面，此截面与棱交于点 ，,其中分别为棱上一点.（1）证明：平面
平面；（2）
为线段上一点，若四面体与四棱锥的体积相等，求的长.
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B
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【推荐1】如图，在正四棱台
中，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若正四棱台的侧棱长为
，过直线
的平面
与
平行，求平面与平面
夹角的正弦值.
中，.(1)证明：
平面；(2)若正四棱台
的侧棱长为，过直线的平面与平行，求平面与平面夹角的正弦值.
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【推荐2】如图，已知四棱锥的底面是菱形，对角线
交于点
，
，
，
底面，
分别为侧棱
的中点，点
在
上且
．
四点共面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面是菱形，对角线交于点，，，底面，分别为侧棱的中点，点在上且． 
四点共面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐3】如图，在几何体中，上底面
和下底面均为正方形，
，且平面
平面，平面
平面，E为CD的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，上底面和下底面均为正方形，，且平面平面，平面平面，E为CD的中点．(1)证明：
平面；(2)求直线
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【推荐1】如图所示，平面
平面ABCD，ABCD为正方形，
，且
，E，F分别是线段PA，PD的中点．问：线段CD上是否存在一点Q，使得点A到平面EFQ的距离为
？若存在，求出CQ的值；若不存在，请说明理由．
平面ABCD，ABCD为正方形，，且，E，F分别是线段PA，PD的中点．问：线段CD上是否存在一点Q，使得点A到平面EFQ的距离为？若存在，求出CQ的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图，在棱长为4的正方体中，O为正方形的中心，点P在棱上，且
．所成角的余弦值；
(2)设点O在平面
上的射影为H，求证：
；
(3)求点
到平面的距离；
(4)在线段
上是否存在点Q，使得
平面？若存在，确定点Q的位置；若不存在，试说明理由．
中，O为正方形的中心，点P在棱上，且．
所成角的余弦值；(2)设点O在平面
上的射影为H，求证：；(3)求点
到平面的距离；(4)在线段
上是否存在点Q，使得平面？若存在，确定点Q的位置；若不存在，试说明理由．
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的中点．
与平面EDF所成角的正弦值；
夹角的余弦值；
到平面EDF的距离，
