如图，在棱长为2的正方体
中，
为
的中点，
为
的中点，
为
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，为的中点，为的中点，为中点．(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
更新时间：2024/02/07 14:14:51
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【推荐1】如图，正三棱柱
中，
，点
为线段
上一点（含端点）.
(1)当为的中点时，求证：
平面
(2)是否存在一点，使平面与平面
所成角的余弦值为
？若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由.
中，，点为线段上一点（含端点）.(1)当
为的中点时，求证：平面(2)是否存在一点
，使平面与平面所成角的余弦值为？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1，AA1⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，点E在线段A1D上，且A1E=2ED.
（1）证明:BD1⊥AC；
（2）证明:BD1∥平面ACE.
（1）证明:BD1⊥AC；
（2）证明:BD1∥平面ACE.
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【推荐3】已知正方体中，点
为线段上靠近
的三等分点，点
为线段
上靠近
的三等分点.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，点为线段上靠近的三等分点，点为线段上靠近的三等分点.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的正弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，在底面
为菱形的平行六面体
中，
分别在棱
上，且
，
．
(1)用向量法求证：
共面；
(2)当
时，求异面直线MN与BC所成角的余弦值．
为菱形的平行六面体中，分别在棱上，且，．(1)用向量法求证：
共面；(2)当
时，求异面直线MN与BC所成角的余弦值．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，底面为矩形的四棱锥
中，
底面ABCD，
，M､N分别为AD､PC中点.
(1)证明:
平面PAB；
(2)求异面直线MN与AB所成角的大小.
中，底面ABCD，，M､N分别为AD､PC中点.(1)证明:
平面PAB；(2)求异面直线MN与AB所成角的大小.
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的侧棱 
两两垂直，且
，
，
的中点. 
所成角的余弦值；
