已知椭圆
，过原点
的直线
交椭圆
于
两点，过点
向
轴引垂线，垂足为
，连接
并延长，交椭圆于点
，直线
和的斜率分别为
，则下列选项正确的有（ ）
，过原点的直线交椭圆于两点，过点向轴引垂线，垂足为，连接并延长，交椭圆于点，直线和的斜率分别为，则下列选项正确的有（ ）A． | B． | C． | D．若 ，则 |
更新时间：2024-02-07 10:22:40
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】椭圆
的左、右焦点分别为
，
，上、下顶点分别为
，
，
与C的另一交点为M，
与C的另一交点为N，若直线
与直线
的斜率之积为
，则（ ）
的左、右焦点分别为，，上、下顶点分别为，，与C的另一交点为M，与C的另一交点为N，若直线与直线的斜率之积为，则（ ）A．C的离心率为 |
B． |
C． 的周长为18 |
D．设 的面积为 ， 的面积为 ，则 |
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(0.65)
解题方法
【推荐2】已知点
为椭圆
的右焦点，直线
与椭圆交于
，
两点，直线
与椭圆交于另一点
，则（ ）
为椭圆的右焦点，直线与椭圆交于，两点，直线与椭圆交于另一点，则（ ）A．当直线的斜率为 时，直线 的斜率为 |
B．当时，点到直线 的距离为 |
C． 的最小值为 |
D．当 时，直线 的方程可以为 |
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（
，P为
，
面积的最大值为1，且直线
与椭圆的另一个交点为
的面积为
多选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知曲线
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若曲线C是椭圆，则其长轴长为 | B．若 ，则曲线C表示双曲线 |
| C．曲线C可能表示一个圆 | D．若 ，则曲线C中过焦点的最短弦长为 |
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【推荐2】已知椭圆与直线
交于两点，记直线
与轴的交点为，点
关于原点对称，若
，则（ ）
与直线交于两点，记直线与轴的交点为，点关于原点对称，若，则（ ）A． | B．椭圆过 个定点 |
C．存在实数 ，使得 | D． |
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的左､右焦点分别为
经过
的周长为8
为直径的圆过点
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【推荐1】已知椭圆
的左、右顶点分别为
，点P为
上一点，且P不在坐标轴上，直线
与直线
交于点C，直线
与直线交于点D．设直线的斜率为k，则满足
的k的值可能为（ ）
的左、右顶点分别为，点P为上一点，且P不在坐标轴上，直线与直线交于点C，直线与直线交于点D．设直线的斜率为k，则满足的k的值可能为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】点
分别为椭圆的左、右焦点且
．点P为椭圆上任意一点，
的面积的最大值是1，点M的坐标为
，过点且斜率为k的直线L与椭圆C相交于A，B两点，则下列结论成立的是（ ）
分别为椭圆的左、右焦点且．点P为椭圆上任意一点，的面积的最大值是1，点M的坐标为，过点且斜率为k的直线L与椭圆C相交于A，B两点，则下列结论成立的是（ ）A．椭圆的离心率 |
B． 的值与k相关 |
C．的值为常数 |
| D．的值为常数-1 |
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，
为直角三角形的点
的最大值为8
与直线
的斜率乘积为定值
