已知椭圆
的离心率
在椭圆上．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)已知动直线
（斜率存在）与椭圆相交于点
两点，且
的面积
，若
为线段
的中点．点在
轴上投影为
，问：在轴上是否存在两个定点
，使得
为定值，若存在求出的坐标；若不存在，请说明理由．
的离心率在椭圆上．(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知动直线
（斜率存在）与椭圆相交于点两点，且的面积，若为线段的中点．点在轴上投影为，问：在轴上是否存在两个定点，使得为定值，若存在求出的坐标；若不存在，请说明理由．
23-24高二上·湖北·期末 查看更多[2]
（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）湖北省襄阳市、黄石市、宜昌市、黄冈市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
更新时间：2024-02-01 23:02:16
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
与抛物线
有公共的焦点
，
，
分别为椭圆长轴的左、右端点，
为上一动点，且
的最大面积为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线经过点，且与交于
，
两点，若
，求直线的方程．
与抛物线有公共的焦点，，分别为椭圆长轴的左、右端点，为上一动点，且的最大面积为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）直线
经过点，且与交于，两点，若，求直线的方程．
您最近半年使用：0次
【推荐2】已知椭圆的离心率为
，左，右焦点分别为
，过
的直线与交于
两点，若与轴垂直时，
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点在椭圆上，且
为坐标原点），求
的取值范围.
的离心率为，左，右焦点分别为，过的直线与交于两点，若与轴垂直时，(1)求椭圆
的标准方程；(2)若点
在椭圆上，且为坐标原点），求的取值范围.
您最近半年使用：0次
的焦点是
，
，离心率为
，
两点．
的最小值；
，求证：点
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆的长轴的两个端点分别为
离心率为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)M为椭圆C上除A，B外任意一点，直线
交直线
于点N，点O为坐标原点，过点O且与直线
垂直的直线记为l，直线
交y轴于点P，交直线l于点Q，求证：
为定值．
的长轴的两个端点分别为离心率为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)M为椭圆C上除A，B外任意一点，直线
交直线于点N，点O为坐标原点，过点O且与直线垂直的直线记为l，直线交y轴于点P，交直线l于点Q，求证：为定值．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆
的焦点在轴上，长轴长为
，离心率为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知直线
的方程为
．若直线
与直线平行且与椭圆相切，求直线的方程．
的焦点在轴上，长轴长为，离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知直线
的方程为．若直线与直线平行且与椭圆相切，求直线的方程．
您最近半年使用：0次
离心率为
，过点
的椭圆的一条切线斜率为1.
的直线
（
的范围.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆的中心是坐标原点
，它的短轴长，焦点
，点
，且
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在过点的直线与椭圆相交于两点，且以线段为直径的圆过坐标原点，若存在，求出直线的方程；不存在，说明理由.
的中心是坐标原点，它的短轴长，焦点，点，且（1）求椭圆
的标准方程；（2）是否存在过点
的直线与椭圆相交于两点，且以线段为直径的圆过坐标原点，若存在，求出直线的方程；不存在，说明理由.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知
，直线过
且与
交于
两点，过点作直线
的平行线交
于点
．
(1)求证：
为定值，并求点的轨迹
的方程；
(2)设动直线
与相切于点，且与直线
交于点
，在轴上是否存在定点
，使得以为直径的圆恒过定点？若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由．
，直线过且与交于两点，过点作直线的平行线交于点．(1)求证：
为定值，并求点的轨迹的方程；(2)设动直线
与相切于点，且与直线交于点，在轴上是否存在定点，使得以为直径的圆恒过定点？若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由．
您最近半年使用：0次
过点
，且椭圆
的一个焦点在直线
上.
，设直线
与椭圆
，是否存在实数
，使得
？若存在，求出实数
的中点为
，判断
成立时所得
