已知等差数列
的前
项和为
，
，
、
、
成等比数列，数列
的前项和为
，且
.
(1)求数列、的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和
.
的前项和为，，、、成等比数列，数列的前项和为，且.(1)求数列
、的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和.
更新时间：2024-02-21 00:16:28
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知等差数列
中，
，
，记
，记的前项和为，
的前项和为.
（1）求首项
和公差
；
（2）求和的表达式
中，，，记，记的前项和为，的前项和为.（1）求首项
和公差；（2）求
和的表达式
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【推荐2】已知公差不为零的等差数列的前项和为，
，
，
成等比数列且满足________. 请在①
；②
；③
，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并回答以下问题.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和.
的前项和为，，，成等比数列且满足________. 请在①；②；③，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并回答以下问题.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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，
，求数列
，
，
，求所有可能的数列
【推荐1】在①
，
；②
；③
，
是
与
的等比中项，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目．
已知为等差数列
的前n项和，若________．
(1)求
；
(2)记
，已知数列
的前n项和，求证：
，；②；③，是与的等比中项，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目．已知
为等差数列的前n项和，若________．(1)求
；(2)记
，已知数列的前n项和，求证：
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【推荐2】已知数列的前项和满足
.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)设
，若
成等比数列，求数列的前项和.
的前项和满足.(1)证明：数列
是等差数列；(2)设
，若成等比数列，求数列的前项和.
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，
，
成等比数列.
，
；
，
，
，且______，求数列
的前n项和
【推荐1】已知数列满足
，
.
（1）证明
是等比数列，并求的通项公式；
（2）若数列满足
，为数列
的前项和，求.
满足，.（1）证明
是等比数列，并求的通项公式；（2）若数列
满足，为数列的前项和，求.
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【推荐2】设等比数列的最n项和，首项
，公比
.
（1）证明：
；
（2）若数列满足
，
，求数列的通项公式；
（3）若
，记
，数列
的前项和为，求证：当
时，
.
的最n项和，首项，公比.（1）证明：
；（2）若数列
满足，，求数列的通项公式；（3）若
，记，数列的前项和为，求证：当时，.
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在
上的零点按从小到大的顺序构成数列
.
，求数列
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知数列的首项
，前项和为
，数列满足
，正项数列满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
前项和为
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)对于大于1的正整数
、
(其中
)，若
、
、
三个数经适当排序后能构成等差数列，求符合条件的数组
．
的首项，前项和为，数列满足，正项数列满足．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
前项和为对任意恒成立，求实数的取值范围；(3)对于大于1的正整数
、(其中)，若、、三个数经适当排序后能构成等差数列，求符合条件的数组．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知为数列的前n项和，且满足
，
．
(1)求
的值；
(2)若
，记数列的前n项和为，证明：
．
为数列的前n项和，且满足，．(1)求
的值；(2)若
，记数列的前n项和为，证明：．
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．
的前n项和为
