已知圆
,点
,点
在圆
运动,
垂直平分线交
于点
．
(I) 求动点的轨迹
的方程；
(II) 设
是曲线上的两个不同点,且点
在第一象限,点
在第三象限,
若
,
为坐标原点,求直线
的斜率
；
(III) 过点
且斜率为的动直线
交曲线于
两点,在
轴上是否存在定点
,使以
为直径的圆恒过这个点？若存在,求出的坐标,若不存在,说明理由．
,点,点在圆运动,垂直平分线交于点．(I) 求动点
的轨迹的方程；(II) 设
是曲线上的两个不同点,且点在第一象限,点在第三象限,若
,为坐标原点,求直线的斜率；(III) 过点
且斜率为的动直线交曲线于两点,在轴上是否存在定点,使以为直径的圆恒过这个点？若存在,求出的坐标,若不存在,说明理由．
2011·山东青岛·一模 查看更多[1]
（已下线）2011届山东省青岛市高三第一次模拟考试数学文卷
更新时间：2016-11-30 15:25:21
|
相似题推荐
【推荐1】已知①如图，长为
，宽为
的矩形
，以
､
为焦点的椭圆
恰好过
两点
②设圆
的圆心为
，直线过点
，且与
轴不重合，直线交圆于两点，过点
作
的平行线交
于，判断点的轨迹是否椭圆.
（1）在①②两个条件中任选一个条件，求椭圆的标准方程；
（2）根据（1）所得椭圆的标准方程，若直线
与椭圆相交于､两点，若原点在以
为直径的圆的内部，求的取值范围.
，宽为的矩形，以､为焦点的椭圆恰好过两点②设圆
的圆心为，直线过点，且与轴不重合，直线交圆于两点，过点作的平行线交于，判断点的轨迹是否椭圆.（1）在①②两个条件中任选一个条件，求椭圆
的标准方程；（2）根据（1）所得椭圆
的标准方程，若直线与椭圆相交于､两点，若原点在以为直径的圆的内部，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知C为圆
的圆心，P是圆C上的动点，点
，若线段MP的中垂线与CP相交于Q点．
(1)当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹N的方程；
(2)过点
的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A，B两点，且与圆O：
相交于E，F两点，求
的取值范围．
的圆心，P是圆C上的动点，点，若线段MP的中垂线与CP相交于Q点．(1)当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹N的方程；
(2)过点
的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A，B两点，且与圆O：相交于E，F两点，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
，且椭圆上的点到两焦点的距离之和是26；
，且椭圆经过点
．
【推荐1】已知椭圆
的左，右焦点分别为
，Q为E短轴的一个端点，若
是等边三角形，点
在椭圆E上，过点
作互相垂直且与x轴不重合的两直线AB，CD分别交椭圆E于A，B，C，D，且M，N分别是弦AB，CD的中点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)求证：直线MN过定点；
(3)求
面积的最大值．
的左，右焦点分别为，Q为E短轴的一个端点，若是等边三角形，点在椭圆E上，过点作互相垂直且与x轴不重合的两直线AB，CD分别交椭圆E于A，B，C，D，且M，N分别是弦AB，CD的中点．(1)求椭圆E的方程；
(2)求证：直线MN过定点；
(3)求
面积的最大值．
您最近一年使用：0次
【推荐2】已知椭圆C：
上的点到焦点的最大距离为3，最小距离为1
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C右焦点F2，作直线l与椭圆交于A，B两点（A，B不为长轴顶点），过点A，B分别作直线x=4的垂线，垂足依次为E，F，且直线AF，BE相交于点G．
①证明：G为定点；
②求△ABG面积的最大值．
上的点到焦点的最大距离为3，最小距离为1（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C右焦点F2，作直线l与椭圆交于A，B两点（A，B不为长轴顶点），过点A，B分别作直线x=4的垂线，垂足依次为E，F，且直线AF，BE相交于点G．
①证明：G为定点；
②求△ABG面积的最大值．
您最近一年使用：0次
，
，M是一个动点，且直线AM，BM的斜率之积是
，记M的轨迹为E．
且不与x轴重合的直线l与E交于P，Q两点，点P关于x轴的对称点为
（
与x轴交于点G，求点G的坐标．
