第二十四届北京冬季奥林匹克运动会开幕式上的主火炬如图一，这是历史上第一座由所有参赛国家和地区的名字汇聚成的大雪花．没有天马行空的点火方式，也没有赫赫炎炎的剧烈燃烧，但却清晰地传递了低碳环保理念，一朵雪花照亮了“双奥之城”北京，也将照亮全人类的绿色未来．如图二是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案，其作法是从一个正三角形开始，把每条边三等分，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，，反复进行这一过程，就得到一个“雪花”状的图案．已知原正三角形（图二①）的边长为3，并将图二中的第
个图的面积记为
．
(1)求
；
(2)求数列
的通项公式，并探究是否存在超过图二①面积2倍的图形．
个图的面积记为．(1)求
；(2)求数列
的通项公式，并探究是否存在超过图二①面积2倍的图形．
更新时间：2024-03-05 15:44:23
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】在
中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，且
．
Ⅰ
求证：角B、A、C成等差数列；
Ⅱ若
，求a的最小值．
中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，且．Ⅰ求证：角B、A、C成等差数列；Ⅱ若，求a的最小值．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知
，
，
分别为
三个内角
，
，
的对边，设面积为
，
.
(1)求角的值；
(2)若
，
，求的周长．
，，分别为三个内角，，的对边，设面积为，.(1)求角
的值；(2)若
，，求的周长．
您最近一年使用：0次
的对边分别为
，已知
．
．
；
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知数列
满足
.
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)若不等式
对任意的
恒成立，求
的取值范围；
(3)令
，是否存在
，使得
为数列
中的项？若存在，求出所有满足条件的k的值；若不存在，请说明理由.
满足.(1)证明：数列
是等差数列；(2)若不等式
对任意的恒成立，求的取值范围；(3)令
，是否存在，使得为数列中的项？若存在，求出所有满足条件的k的值；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
【推荐2】已知正项数列满足
，
.
(1)计算
,
，猜想的通项公式并加以证明；(2)若
，求数列的前项和
.
您最近一年使用：0次
）由下列条件确定：①
；②当
时，
与
满足：当
时，
；当
时，
，
.
，
，写出
，并求数列
(
,且
)，试用
表示
；
满足
，
，
(其中m为给定的不小于2的整数)，求证：当
时，恒有
.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知数列的前项和为
，已知
，且当
，
时，
．
(1)证明数列
是等比数列；
(2)设
，求数列的前项和．
的前项和为，已知，且当，时，．(1)证明数列
是等比数列；(2)设
，求数列的前项和．
您最近一年使用：0次
【推荐2】在下面①和②这两个条件中任选一个补充在下面横线中，并加以解答. 已知数列满足
，
.______ . （注：如果求解了①和②两个问题，则按照①问题解答给分）
①若
.设
，求证：数列是等比数列，若数列的前项和满足
，求实数
的最小值；
②若数列的奇数项与偶数项分别成等差数列，且
，
，求数列
的通项公式. 若数列的前项和，求
.
满足，.①若
.设，求证：数列是等比数列，若数列的前项和满足，求实数的最小值；②若数列
的奇数项与偶数项分别成等差数列，且，，求数列的通项公式. 若数列的前项和，求.
您最近一年使用：0次
满足
，求数列
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知数列满足：
，
（
）
(1)写出，，并求的通项公式；
(2)若数列
（），求数列的前n项和．
满足：，（）(1)写出
，，并求的通项公式；(2)若数列
（），求数列的前n项和．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知数列满足
（这里
），求数列的通项公式．
满足（这里），求数列的通项公式．
您最近一年使用：0次
．
，求数列
