已知数列
的各项均为正数，其前
项和为
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)记
为在区间
中的项的个数，求数列
的前项和
．
的各项均为正数，其前项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)记
为在区间中的项的个数，求数列的前项和．
更新时间：2024-03-06 12:00:26
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解题方法
【推荐1】已知是等差数列，
是等比数列，
，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，在①
，②
这两个条件中任选一个，补充在题干条件中，是否存在
，使得
且
？若问题中的存在，求的值；若不存在，说明理由.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
是等差数列，是等比数列，，，.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前项和为，在①，②这两个条件中任选一个，补充在题干条件中，是否存在，使得且？若问题中的存在，求的值；若不存在，说明理由.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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【推荐2】已知数列满足
，数列满足
.
(Ⅰ)求数列的通项
；
（Ⅱ）求证：数列
为等比数列；并求数列的通项公式.
满足，数列满足.(Ⅰ)求数列
的通项；（Ⅱ）求证：数列
为等比数列；并求数列的通项公式.
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，{cn}的前n项和记为Tn，若2Tn≥m对一切n∈N*成立，求实数m的最大值．
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名校
解题方法
【推荐1】在数列中
，且
．
（1）求证：数列
为等差数列；
（2）求数列的前项和．
中，且．（1）求证：数列
为等差数列；（2）求数列
的前项和．
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解题方法
【推荐2】数列中，，且
.
(1)求的通项公式；
(2)令
，记数列的前项和为，求
.
中，，且.(1)求
的通项公式；(2)令
，记数列的前项和为，求.
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满足：
，且
是
，
的等差中项.
，
，对任意正整数
恒成立，试求
的取值范围.
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解题方法
【推荐1】设数列的前项和是，且满足
.
(1)求
的值；
(2)求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(3)若数列的通项公式是
（其中常数是整数），对于任意
，
都有
成立，求整数的最小值.
的前项和是，且满足.(1)求
的值；(2)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(3)若数列
的通项公式是（其中常数是整数），对于任意，都有成立，求整数的最小值.
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【推荐2】设数列
的前n项和为，，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在正整数n，使得
？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．
的前n项和为，，，．（1）求数列
的通项公式；（2）是否存在正整数n，使得
？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．
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，
．
