已知
是椭圆
：
的右焦点，也是抛物线
的焦点，点P为与
在第一象限的交点，且
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若椭圆的左、右顶点分别为
，过的直线交于
两点，记△
、△
的面积分别为
，求
的取值范围．
是椭圆：的右焦点，也是抛物线的焦点，点P为与在第一象限的交点，且.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）若椭圆
的左、右顶点分别为，过的直线交于两点，记△、△的面积分别为，求的取值范围．
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（已下线）2011届贵州省五校高三第四次联考数学理卷
更新时间：2016-11-30 15:52:36
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的焦点是
，
，长轴长是短轴长的2倍，求椭圆上的点到直线
距离的最大值．
，，长轴长是短轴长的2倍，求椭圆上的点到直线距离的最大值．
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解答题-问答题
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【推荐2】已知以椭圆C：
（a＞b＞0）的两焦点与短轴的一个端点为顶点的三角形为等腰直角三角形，直线x+y+1＝0与以椭圆C的右焦点为圆心，椭圆的长半轴长为半径的圆相切.
（1）求椭圆C的方程；
（2）矩形ABCD的两顶点C、D在直线y＝x+2上，A、B在椭圆C上，若矩形ABCD的周长为
，求直线AB的方程.
（a＞b＞0）的两焦点与短轴的一个端点为顶点的三角形为等腰直角三角形，直线x+y+1＝0与以椭圆C的右焦点为圆心，椭圆的长半轴长为半径的圆相切.（1）求椭圆C的方程；
（2）矩形ABCD的两顶点C、D在直线y＝x+2上，A、B在椭圆C上，若矩形ABCD的周长为
，求直线AB的方程.
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，离心率为
.
的直线
，
两点，
，求直线
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
：
的焦点为，点
在抛物线上，且
.
(1)求抛物线的方程，并写出焦点坐标；
(2)过焦点的直线
与抛物线交于
，
两点，若点
满足
，求直线的方程.
：的焦点为，点在抛物线上，且.(1)求抛物线
的方程，并写出焦点坐标；(2)过焦点
的直线与抛物线交于，两点，若点满足，求直线的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】离心率为e的椭圆
经过抛物线
的焦点，且直线
是双曲线
的一条渐近线．椭圆C的左、右顶点分别为A，B，点P，Q为椭圆上异于A，B的两动点，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线
过x轴上一定点
，求
（用含m的式子表示）．
经过抛物线的焦点，且直线是双曲线的一条渐近线．椭圆C的左、右顶点分别为A，B，点P，Q为椭圆上异于A，B的两动点，记直线的斜率为，直线的斜率为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线
过x轴上一定点，求（用含m的式子表示）．
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.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，椭圆C：
=1（a＞b＞0）的右焦点为F，右顶点、上顶点分别为点A、B，已知椭圆C的焦距为2，且|AB|=
|BF|．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点P（0，﹣2）的直线l交椭圆C于M，N两点，当△MON面积取得最大时，求直线l的方程．
=1（a＞b＞0）的右焦点为F，右顶点、上顶点分别为点A、B，已知椭圆C的焦距为2，且|AB|=|BF|．（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点P（0，﹣2）的直线l交椭圆C于M，N两点，当△MON面积取得最大时，求直线l的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆
，点
，直线
与椭圆C交于不同的两点M，N.
（1）当
时，求
的面积；
（2）设直线PM与椭圆C的另一个交点为Q，当M为线段PQ的中点时，求k的值.
，点，直线与椭圆C交于不同的两点M，N.（1）当
时，求的面积；（2）设直线PM与椭圆C的另一个交点为Q，当M为线段PQ的中点时，求k的值.
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的左、右焦点分别为
、
，长轴的长为4.过右焦点
的面积；
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】已知
是椭圆的两个焦点，
为坐标原点，点
在椭圆上，且
，圆是以
为直径的圆，直线
与圆相切，并且与椭圆交于不同的两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当
，求
的值.
是椭圆的两个焦点，为坐标原点，点在椭圆上，且，圆是以为直径的圆，直线与圆相切，并且与椭圆交于不同的两点.（1）求椭圆的标准方程；
（2）当
，求的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆的左焦点为
，长轴长为
.过右焦点
的直线交椭圆C于两点，直线
分别交直线
于点
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设线段
中点为
，当点位于
轴异侧时，求到直线的距离的取值范围.
的左焦点为，长轴长为.过右焦点的直线交椭圆C于两点，直线分别交直线于点.(1)求椭圆C的方程；
(2)设线段
中点为，当点位于轴异侧时，求到直线的距离的取值范围.
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的左右焦点
为半径作圆M.若圆M与y轴有两个交点，求点M横坐标的取值范围.
