如图，在四棱锥
中，底面ABCD为矩形，
底面ABCD，
，E为线段PB的中点，F为线段BC上的动点．
(1)求证：
；
(2)试求BF的长，使平面AEF与平面PCD夹角的余弦值为
．
中，底面ABCD为矩形，底面ABCD，，E为线段PB的中点，F为线段BC上的动点．(1)求证：
；(2)试求BF的长，使平面AEF与平面PCD夹角的余弦值为
．
更新时间：2024-03-07 08:21:38
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知底面
是正方形，平面，
，
，点
、
分别为线段
、
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
是正方形，平面，，，点、分别为线段、的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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适中
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【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）在线段
上是否存在点
，使得
？
中，，，，.（1）求证：
；（2）在线段
上是否存在点，使得？
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及其侧视图、俯视图如图所示.设
，
分别为线段
为线段
上的点，且
.
的余弦值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图所示，在四棱锥中，侧面
⊥底面，侧棱
，
，底面为直角梯形，其中
，
，
，O为
的中点.
(1)求直线与平面
所成角的余弦值；
(2)求
点到平面
的距离；
(3)线段
上是否存在一点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，侧面⊥底面，侧棱，，底面为直角梯形，其中，，，O为的中点.(1)求直线
与平面所成角的余弦值；(2)求
点到平面的距离；(3)线段
上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，BC1⊥AC.
(1)证明：点C1在底面ABC上的射影H必在直线AB上；
(2)若二面角C1-AC-B的大小为60°，CC1＝2
，求BC1与平面AA1B1B所成角的正弦值.
(1)证明：点C1在底面ABC上的射影H必在直线AB上；
(2)若二面角C1-AC-B的大小为60°，CC1＝2
，求BC1与平面AA1B1B所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，已知在四棱锥中，底面是矩形，平面，
，
，是的中点，是线段上的点.
（1）当是的中点时，求证：
平面
；
（2）试确定点的位置，使二面角
的大小为
，并指出
的长.
中，底面是矩形，平面，，，是的中点，是线段上的点.（1）当
是的中点时，求证：平面；（2）试确定
点的位置，使二面角的大小为，并指出的长.
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