如图，已知四边形
是边长为
的正方形，
底面，
，设
是
的重心，
是
上的一点，且
．
(1)试用基底
表示向量
；
(2)求线段
的长．
是边长为的正方形，底面，，设是的重心，是上的一点，且．(1)试用基底
表示向量；(2)求线段
的长．
更新时间：2024-03-12 14:15:38
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，正方体
的棱长是
，
和
相交于点
．
(1)求
；
(2)判断
与
是否垂直．
的棱长是，和相交于点．(1)求
；(2)判断
与是否垂直．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如下图所示，已知空间四边形
的每条边和对角线长都等于1，点
分别是
的中点，求：
(1)
的值；
(2)线段EG的长；
(3)异面直线
与
所成角的大小.
的每条边和对角线长都等于1，点分别是的中点，求：(1)
的值；(2)线段EG的长；
(3)异面直线
与所成角的大小.
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中，底面
，
，
，
，设
的二面角为
.
时，求
的中点，
，求
的取值范围.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在直棱柱
中，
，E，F分别是棱
，上的动点，且
.
.
(2)当三棱锥
的体积取得最大值时，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，，E，F分别是棱，上的动点，且.
.(2)当三棱锥
的体积取得最大值时，求平面与平面的夹角的余弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，棱长为1的正四面体（四个面都是正三角形）
，
是棱的中点，点
在线段
上，点
在线段
上，且
，
.
，
，
表示
；
(2)求
.
，是棱的中点，点在线段上，点在线段上，且，.
，，表示；(2)求
.
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在长方体中，、
分别是棱、
上的点，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的正弦值.
中，、分别是棱、上的点，，. (1)证明：
平面；(2)求二面角
的平面角的正弦值.
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，已知平行六面体中，底面ABCD是边长为2的菱形，
，
，M为
与
的交点，设
，
，
．
(1)用
，
，
表示
并求BM的长；
(2)求点A到直线BM的距离．
中，底面ABCD是边长为2的菱形，，，M为与的交点，设，，．(1)用
，，表示并求BM的长；(2)求点A到直线BM的距离．
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适中
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解题方法
【推荐2】在四棱柱中，底面为平行四边形，且
，
.
(1)用
表示
，并求
的长；
(2)若为
中点，求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，底面为平行四边形，且，.(1)用
表示，并求的长；(2)若
为中点，求异面直线与所成角的余弦值.
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，
，
平面
．
到平面
