在平面直角坐标系xOy中，点.
点
是平面内的动点.若以PF 为直径的圆与圆 
相切，记点 P 的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程;
(2)设点
，直线 AM ，AN 分别与曲线C交于点S，T (S，T 异于 A)，过点A作
，垂足为 H，求
的最大值.
点是平面内的动点.若以PF 为直径的圆与圆 相切，记点 P 的轨迹为曲线C.(1)求C的方程;
(2)设点
，直线 AM ，AN 分别与曲线C交于点S，T (S，T 异于 A)，过点A作，垂足为 H，求的最大值.
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更新时间：2024-03-25 19:24:01
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(0.4)
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解题方法
【推荐1】如图，已知圆M：
，点
为直线l：
上一动点，过点P引圆M的两条切线，切点分别为A，B．
(1)
时，求PA、PB方程（点A在点B上方）；
(2)求线段AB中点的轨迹方程；
(3)若两条切线PA，PB与y轴分别交于S，T两点，求
的最小值．
，点为直线l：上一动点，过点P引圆M的两条切线，切点分别为A，B． (1)
时，求PA、PB方程（点A在点B上方）；(2)求线段AB中点的轨迹方程；
(3)若两条切线PA，PB与y轴分别交于S，T两点，求
的最小值．
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(0.4)
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【推荐2】已知圆
，
为圆内一点，
为圆上的动点，且
，
是
的中点.
（1）求点的轨迹方程；
（2）过点
的直线
与点的轨迹交于
两点，求
的取值范围.
，为圆内一点，为圆上的动点，且，是的中点.（1）求点
的轨迹方程；（2）过点
的直线与点的轨迹交于两点，求的取值范围.
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经过定点
是坐标原点，点M在直线
．
，过点T的直线交轨迹E于点
，且
，求
．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知点
，动点
到直线l：
的距离为d，且
，记S的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)若
，
分别为曲线C的左、右顶点，M，N两点在直线
上，且
.连接
，
分别与C交于点P，Q，求证：直线PQ过定点，并求出定点坐标.
，动点到直线l：的距离为d，且，记S的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)若
，分别为曲线C的左、右顶点，M，N两点在直线上，且.连接，分别与C交于点P，Q，求证：直线PQ过定点，并求出定点坐标.
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【推荐2】已知点
为双曲线
上任一点，
为双曲线的右焦点，过
作直线
的垂线，垂足为A，连接
并延长交y轴于
．
(1)求线段
的中点
的轨迹
的方程；
(2)已知
，过点
的直线l与轨迹E交于不同的两点M、N，设直线DM和直线DN的斜率分别为
和
，求证：
为定值．
为双曲线上任一点，为双曲线的右焦点，过作直线的垂线，垂足为A，连接并延长交y轴于．(1)求线段
的中点的轨迹的方程；(2)已知
，过点的直线l与轨迹E交于不同的两点M、N，设直线DM和直线DN的斜率分别为和，求证：为定值．
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为圆
上任一点，
，
，
，且满足
.
的轨迹
的方程；
与轨迹
，过
的中点且斜率为
的直线与
，若
，求
的取值范围.
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(0.4)
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解题方法
【推荐1】已知双曲线C：
（
，
）的离心率为2，
在C上.
(1)求双曲线C的方程；
(2)不经过点P的直线l与C相交于M，N两点，且
，求证：直线l过定点.
（，）的离心率为2，在C上.(1)求双曲线C的方程；
(2)不经过点P的直线l与C相交于M，N两点，且
，求证：直线l过定点.
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，双曲线
的离心率为
.斜率为
的直线
经过点
，点
是直线与双曲线
的交点，且
.
(1)求双曲线的方程；
(2)若经过定点
的直线与双曲线相交于
、
两点，经过点斜率为
的直线与直线的交点为
，求证：直线
经过
轴上的定点.
中，双曲线的离心率为.斜率为的直线经过点，点是直线与双曲线的交点，且.(1)求双曲线
的方程；(2)若经过定点
的直线与双曲线相交于、两点，经过点斜率为的直线与直线的交点为，求证：直线经过轴上的定点.
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的左顶点为
，焦点到渐近线距离为
．
．求证：
为定值．
