如图，在四棱锥
中，
为正三角形，底面
为正方形，平面
平面，点
是棱
的中点，平面
与棱
交于点
.
平面；
(2)
为平面
内一动点，
为线段
上一点；
①求证：
；
②当
最小时，求
的值.
中，为正三角形，底面为正方形，平面平面，点是棱的中点，平面与棱交于点.
平面；(2)
为平面内一动点，为线段上一点；①求证：
；②当
最小时，求的值.
23-24高三下·重庆·阶段练习 查看更多[4]
（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题（已下线）8.6.1直线与平面垂直重庆市第八中学校2024届高三下学期高考适应性月考数学试卷 (五)
更新时间：2024-03-08 10:02:29
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是正方形，
点
分别为线段
的中点.
（1）求证:
平面
;
（2）求证:平面
平面
;
（3）求三棱锥
的体积
中，底面是正方形，点分别为线段的中点.（1）求证:
平面;（2）求证:平面
平面;（3）求三棱锥
的体积
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】在如图所示的几何体中，四边形为正方形，
平面，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱
上是否存在一点
，使得平面
平面？如果存在，求
的值；如果不存在，说明理由．
为正方形，平面，，，．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在棱
上是否存在一点，使得平面平面？如果存在，求的值；如果不存在，说明理由．
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐3】如图，四面体中，
、分别是
、的中点，
(1)求证：
平面
(2)求证：
平面
；
中，、分别是、的中点，(1)求证：
平面(2)求证：
平面；
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知为等腰梯形， 
，
，平面，
.
；
(2)求二面角
的大小.
为等腰梯形， ，，平面，.
；(2)求二面角
的大小.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，直三棱柱
中，
，
是
的中点，
.
(1)证明：
；
(2)平面
分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.
中，，是的中点，.(1)证明：
；(2)平面
分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.
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解答题-证明题
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适中
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【推荐3】如图，在直三棱柱中，
，点F是
的中点，点E满足
.
(1)求证：
；
(2)若
，
，直线
与平面
所成的角为
，求
的值.
中，，点F是的中点，点E满足.(1)求证：
；(2)若
，，直线与平面所成的角为，求的值.
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