如图，在圆锥
中，若轴截面
是正三角形，
为底面圆周上一点，F为线段
上一点，
（不与S重合）为母线上一点，过D作
垂直底面于E，连接
，且
.求证：平面
平面
.
中，若轴截面是正三角形，为底面圆周上一点，F为线段上一点，（不与S重合）为母线上一点，过D作垂直底面于E，连接，且.求证：平面平面.
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（已下线）专题01 平行垂直证明（两大类型）
更新时间：2024-03-18 08:21:43
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【推荐1】如图，三棱柱
的侧面
是边长为1的正方形，侧面
侧面
，
，
，G是
的中点．
(1)求证：平面
平面；
(2)若P为线段BC的中点，求三棱锥
的体积．
的侧面是边长为1的正方形，侧面侧面，，，G是的中点．(1)求证：平面
平面；(2)若P为线段BC的中点，求三棱锥
的体积．
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【推荐2】如图（甲），在直角梯形
中，
，
，
，且
，
，
、
、
分别为
、
、的中点，现将
沿
折起，使平面
平面
，如图（乙）．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，，，，且，，、、分别为、、的中点，现将沿折起，使平面平面，如图（乙）．(1)求证：平面
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
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中，
、
、
的中点.求证：平面
平面
.
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解题方法
【推荐1】多面体ABCDE中，
与
均为边长为2的等边三角形，
为腰长为
的等腰三角形，平面CDE⊥平面BCD，平面ABC⊥平面BCD，F为BC的中点.
(1)求证：
平面ECD；
(2)求多面体ABCDE的体积.
与均为边长为2的等边三角形，为腰长为的等腰三角形，平面CDE⊥平面BCD，平面ABC⊥平面BCD，F为BC的中点.(1)求证：
平面ECD；(2)求多面体ABCDE的体积.
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【推荐2】已知菱形
的边长为2，
，对角线、
交于点O，平面外一点P在平面内的射影为O，
与平面所成角为30°.
（1）求证：
；
（2）点N在线段上，且
，求三棱锥
的体积.
的边长为2，，对角线、交于点O，平面外一点P在平面内的射影为O，与平面所成角为30°.（1）求证：
；（2）点N在线段
上，且，求三棱锥的体积.
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的底面
是直角三角形，
，
，
平面
，求异面直线
与
所成角的大小．
，
到平面
的距离．
与平面
平行，求平面
