【推荐1】已知C，D是两个小区的所在地，C，D到一条公路AB的垂直距离分别为，，A，B两地之间的距离为.
   
(1)如图1所示，某移动公司将在A，B之间找一点M，在M处建造一个信号塔，使得M对C，D的张角与M对C，A的张角相等，试确定点M与点A之间的距离；
(2)如图2所示，某公交公司将在A，B之间找一点N，在N处建造一个公交站台，使得N对C，D两个小区的视角最大，试确定点N与点A之间的距离.

【推荐2】吴淞口灯塔采用世界先进的北斗卫星导航遥测遥控系统，某校数学建模小组测量其高度（单位：，如示意图，垂直放置的标杆的高度，使，，在同一直线上，也在同一水平面上，仰角，.（本题的距离精确到

(1)该小组测得､的一组值为，，请据此计算的值；
(2)该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到灯塔的距离（单位：，使与之差较大，可以提高测量精确度.若灯塔的实际高度为，试问为多少时，最大？

【推荐3】已知，是方程的两根，求下列各式的值：
(1)；
(2)；
(3).

【推荐1】已知函数 ．
(1)若，，求的值；
(2)将函数的图象向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若曲线与的图象关于直线对称，求函数在上的值域．

【推荐2】已知，，，.
（1）求的值.
（2）求的值.

【推荐3】在平面直角坐标系中，锐角、的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，终边与单位圆的交点分别为、．已知点的横坐标为，点的纵坐标为．

(1)求的值；
(2)求的值．

【推荐1】已知向量与互相垂直，其中角是第三象限的角.
（1）求的值；
（2）求的值.

【推荐2】已知向量，，，．
（1）若，且，求x的值；
（2）对于，，定义．解不等式；
（3）若存在，使得，求k的取值范围．

【推荐3】平面直角坐标系中，已知向量，且．
（1）求与之间的关系式；
（2）若，求四边形的面积．

【推荐1】已知函数．
(1)证明有且仅有两条经过原点的直线与曲线相切；
(2)记（1）中两条切线为，，设，与曲线异于原点的公共点分别为．若，求的值．

【推荐2】已知向量
(1)若，求实数λ，u的值；
(2)若，求与夹角的余弦值.

【推荐3】设的内角，，所对的边分别为，，．已知．

(1)求角的值；
(2)若，．，边上的两条中线，相交于点，求．