已知点
在抛物线
上，
为抛物线
上两个动点，
不垂直
轴，
为焦点，且满足
．
(1)求
的值，并证明：线段的垂直平分线过定点；
(2)设（1）中定点为
，当
的面积最大时，求直线的方程．
在抛物线上，为抛物线上两个动点，不垂直轴，为焦点，且满足．(1)求
的值，并证明：线段的垂直平分线过定点；(2)设（1）中定点为
，当的面积最大时，求直线的方程．
更新时间：2024-04-16 15:37:29
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图，已知抛物线E：
（
）与圆O：
相交于A，B两点，且
.过劣弧上的动点
作圆O的切线交抛物线E于C，D两点，分别以C，D为切点作抛物线E的切线
，
，相交于点M.
（1）求抛物线E的方程；
（2）求点M到直线
距离的最大值.
（）与圆O：相交于A，B两点，且.过劣弧上的动点作圆O的切线交抛物线E于C，D两点，分别以C，D为切点作抛物线E的切线，，相交于点M.（1）求抛物线E的方程；
（2）求点M到直线
距离的最大值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知抛物线
的顶点在原点，焦点在
轴上，过点
且斜率为2的直线与相切．
（1）求的标准方程；
（2）过
的直线
与交于
两点，与轴交于点
，证明：
．
的顶点在原点，焦点在轴上，过点且斜率为2的直线与相切．（1）求
的标准方程；（2）过
的直线与交于两点，与轴交于点，证明：．
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在抛物线
上，过点
的直线
，
，求证：
为定值．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：
上一点
到焦点F的距离为5.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l：
交抛物线C于A，B两点，且点
，求△ABN面积的最大值.
上一点到焦点F的距离为5.(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l：
交抛物线C于A，B两点，且点，求△ABN面积的最大值.
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【推荐2】已知直线
与抛物线
交于两点，且
．
(1)求；
(2)设F为C的焦点，M，N为C上两点，
，求
面积的最小值．
与抛物线交于两点，且．(1)求
；(2)设F为C的焦点，M，N为C上两点，
，求面积的最小值．
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的顶点在原点，焦点在
到其焦点
的三个顶点
，
，
在抛物线
的斜率为
，求正方形
【推荐1】已知直线与抛物线
交于，
两点．
（1）若直线的斜率为-1，且经过抛物线的焦点，求线段的长；
（2）若点
为坐标原点，且
，求证：直线过定点．
与抛物线交于，两点．（1）若直线
的斜率为-1，且经过抛物线的焦点，求线段的长；（2）若点
为坐标原点，且，求证：直线过定点．
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【推荐2】已知抛物线：
的焦点到准线的距离为2，过点
作直线交于M，N两点，点
，记直线
，
的斜率分别为
，
.
(1)求的方程；
(2)求
的值；
(3)设直线交C于另一点Q，求点B到直线
距离的最大值.
：的焦点到准线的距离为2，过点作直线交于M，N两点，点，记直线，的斜率分别为，.(1)求
的方程；(2)求
的值；(3)设直线
交C于另一点Q，求点B到直线距离的最大值.
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的直线，交抛物线于
时，以
为直径的圆与
.
，使得
成立？若存在，求出点
