【推荐1】已知正方体中，点E，F分别是棱，的中点，过点作出正方体的截面，使得该截面平行于平面．

作出该截面与正方体表面的交线，并说明理由；
（截面：用一个平面去截一个几何体，平面与几何体的表面的交线围成的平面图形．）

【推荐2】在一个长方体的容器中，里面装有少量的水，现在将容器绕着其底部的一条棱倾斜．
（1）在倾斜的过程中，水面的形状不断变化，可能是矩形，也可能变成不是矩形的平行四边形，对吗？
（2）在倾斜的过程中，水的形状也不断变化，可以是棱柱，也可能变为棱台或棱锥，对吗？
（3）如果倾斜时，不是绕着底部的一条棱，而是绕着其底面的一个顶点，上面的第（1）问和第（2）问对不对？

【推荐3】如图，正方体的棱长为6，M是的中点，点N在棱上，且.

(1)作出过点D，M，N的平面截正方体所得的截面，写出作法；
(2)求（1）中所得截面的周长.

【推荐1】如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面.

(1)证明：；
(2)若，求三棱柱的高.

【推荐2】如图，已知正三棱柱的底面边长是2，D是侧棱的中点，直线AD与侧面所成的角为45°．

(1)求此正三棱柱的侧棱长；
(2)求二面角A－BD－C的正切值；
(3)求点C到平面ABD的距离．

【推荐3】如图，长方体中，，，点E，F，M分别为的中点，过点M的平面与平面平行，且与长方体的面相交，则交线围成的几何图形的面积为（不必说明画法与理由）