【推荐1】对于函数，若在定义域内存在实数，满足，称为“局部奇函数”．
（1）已知函数，试判断是不是定义域上的“局部奇函数”，若是，求出所有满足的的值，若不是，请说明理由；
（2）若函数是定义域为R上的“局部奇函数”，求实数m取值范围；
（3）类比“局部奇函数”，写出“局部偶函数”的定义，并由此判断函数是这两种函数吗？说明理由．

【推荐2】已知函数对任意，有恒成立，函数的图象关于点成中心对称图形.
（1）解不等式；
（2）已知函数是，，中的某一个，令，求函数在上的最小值.

【推荐3】已知函数，R．
（1）若a＝0，判断函数的奇偶性，并加以证明；
（2）若函数在R上是增函数．①求实数a的取值范围；②若函数恰有1个零点，求实数t的取值范围．

【推荐1】已知向量，函数的最小正周期为．
（1）求f(x)的单调递增区间；
（2）若，求函数的概率．

【推荐2】在中，内角，，的对边分别为，，，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求最大值.

【推荐3】已知函数．
(1)求的单调递增区间；
(2)在中，a，b，c为角A，B，C的对边，且满足，且，求角A的值，进而再求的取值范围．