如图，
且
且
且
平面
(1)若
为
的中点，
为
的中点，求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的正弦值；
(3)若点
在线段
上，且直线
与平面
所成的角为
，求线段
的长．
且且且平面(1)若
为的中点，为的中点，求证：平面；(2)求平面
与平面的夹角的正弦值；(3)若点
在线段上，且直线与平面所成的角为，求线段的长．
更新时间：2024-04-08 09:55:06
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解答题-证明题
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(0.65)
【推荐1】如图，四棱锥
中，
底面
，底面为矩形，
，
，M，N分别为PB，CD的中点．
(1)求证：
面
；
(2)求直线PB与平面
所成角的正弦值．
中，底面，底面为矩形，，，M，N分别为PB，CD的中点．(1)求证：
面；(2)求直线PB与平面
所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，
且AD=2BC，
,
且EG=AD，
且CD=2FG，
，DA=DC=DG=2.
（I）若M为CF的中点，N为EG的中点，求证：
平面；
（II）求二面角
的正弦值；
（III）若点P在线段DG上，且直线BP与平面ADGE所成的角为60°，求线段DP的长.
且AD=2BC，,且EG=AD，且CD=2FG，，DA=DC=DG=2.（I）若M为CF的中点，N为EG的中点，求证：
平面；（II）求二面角
的正弦值；（III）若点P在线段DG上，且直线BP与平面ADGE所成的角为60°，求线段DP的长.
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，
，M为
的中点，且
，
所成角的正弦值．
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适中
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是矩形，
，
平面，E为棱
的中点．
(1)若与平面所成的角为
，求证：
平面
；
(2)若平面
与平面
夹角的余弦值为
，求
．
中，底面是矩形，，平面，E为棱的中点．(1)若
与平面所成的角为，求证：平面；(2)若平面
与平面夹角的余弦值为，求．
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【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，点F是
的中点，点E满足
.
(1)求证：
；
(2)若
，
，直线
与平面
所成的角为
，求
的值.
中，，点F是的中点，点E满足.(1)求证：
；(2)若
，，直线与平面所成的角为，求的值.
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【推荐3】如图，在四棱锥中，平面，
，，且
，
．
（1）证明：
．
（2）若
，试在棱
上确定一点，使
与平面所成角的正弦值为
．
中，平面，，，且，．（1）证明：
．（2）若
，试在棱上确定一点，使与平面所成角的正弦值为．
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(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，
，点
在棱
上，且
．
(1)求证：
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，底面为矩形，平面，，点在棱上，且．(1)求证：
；(2)若
，求二面角的余弦值．
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名校
【推荐2】如图，四边形是正方形，四边形
是矩形，
，
平面．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
是正方形，四边形是矩形，，平面．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面
底面，
，且
，是的中点．平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值.
中，底面为正方形，平面 底面，，且，是的中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值.
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