已知
轴上的点
是椭圆
的长轴顶点，也在双曲线
上，设过坐标原点且斜率互为相反数的两条直线与椭圆的四个交点构成的四边形面积为
，双曲线的两条渐近线与椭圆的四个交点构成的四边形面积为
，若
恒成立，椭圆和双曲线的离心率分别为
，
，则
______ ．
轴上的点是椭圆的长轴顶点，也在双曲线上，设过坐标原点且斜率互为相反数的两条直线与椭圆的四个交点构成的四边形面积为，双曲线的两条渐近线与椭圆的四个交点构成的四边形面积为，若恒成立，椭圆和双曲线的离心率分别为，，则
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（已下线）高三数学临考冲刺原创卷（三）
更新时间：2024-04-08 16:25:10
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，椭圆
(a＞b＞0)的左焦点为F，右顶点为A，P是椭圆上一点，
为左准线，
，垂足为Q.若四边形PQFA为平行四边形，则椭圆的离心率e的取值范围是_________ ．
(a＞b＞0)的左焦点为F，右顶点为A，P是椭圆上一点，为左准线，，垂足为Q.若四边形PQFA为平行四边形，则椭圆的离心率e的取值范围是
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的焦点
，交椭圆于两点，若
，则该椭圆的离心率为_________ ．
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．以下结论：①若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上；②若m＝n>0，则C是圆，其半径为
；③若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为
；④若m＝0，n>0，则C是两条直线．其中正确的个数是______ ．
．以下结论：①若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上；②若m＝n>0，则C是圆，其半径为；③若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为；④若m＝0，n>0，则C是两条直线．其中正确的个数是
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；（3）两条渐近线互相垂直，根据这些特征可以判断：反比例函数
的图像是等轴双曲线，双曲线
的焦点坐标是_______ .（写出一个即可）
；（3）两条渐近线互相垂直，根据这些特征可以判断：反比例函数的图像是等轴双曲线，双曲线的焦点坐标是
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有一个公共的焦点
.若
，则点
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【推荐1】双曲线
的左、右焦点分别为
、
，离心率为
，过的直线与双曲线的右支交于
，
两点，若
是以为直角顶点的等腰直角三角形，则
______ .
的左、右焦点分别为、，离心率为，过的直线与双曲线的右支交于，两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则
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【推荐2】若双曲线
的两个焦点分别为F1、F2，P为双曲线上一点，且
，则该双曲线离心率e的取值范围是________ ．
的两个焦点分别为F1、F2，P为双曲线上一点，且，则该双曲线离心率e的取值范围是
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1，则双曲线的离心率是
