已知抛物线
，焦点为
，过
作两条关于直线
对称的直线分别交
于
两点．
(1)判断直线
的斜率是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
(2)若
三点在抛物线上，且满足
，证明
三个顶点的横坐标均小于2．
，焦点为，过作两条关于直线对称的直线分别交于两点．(1)判断直线
的斜率是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．(2)若
三点在抛物线上，且满足，证明三个顶点的横坐标均小于2．
更新时间：2024-04-13 13:51:20
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】动点
在抛物线
上，过点作
垂直于
轴，垂足为
，设
.
（I）求点
的轨迹
的方程；
（II）设点
，过点
的直线
交轨迹于
两点，设直线
的斜率分别为
，求
的最小值.
在抛物线上，过点作垂直于轴，垂足为，设.（I）求点
的轨迹的方程；（II）设点
，过点的直线交轨迹于两点，设直线的斜率分别为，求的最小值.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】从抛物线的焦点发出的光经过抛物线反射后，光线都平行于抛物线的轴，根据光路的可逆性，平行于抛物线的轴射向抛物线后的反射光线都会汇聚到抛物线的焦点处，这一性质被广泛应用在生产生活中．如图，已知抛物线
，从点
发出的平行于y轴的光线照射到抛物线上的D点，经过抛物线两次反射后，反射光线由G点射出，经过点
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知圆
，在抛物线C上任取一点E，过点E向圆M作两条切线EA和EB，切点分别为A、B，求
的取值范围．
，从点发出的平行于y轴的光线照射到抛物线上的D点，经过抛物线两次反射后，反射光线由G点射出，经过点．(1)求抛物线C的方程；
(2)已知圆
，在抛物线C上任取一点E，过点E向圆M作两条切线EA和EB，切点分别为A、B，求的取值范围．
您最近半年使用：0次
的最小值．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中抛物线
的方程为
，点
在抛物线上，且
到抛物线的准线的距离为3.
（1）求抛物线的方程，并给出其焦点的坐标；
（2）过定点
且不经过点的直线
与抛物线交于两点，直线
与抛物线交于点
，直线
与抛物线交于点
.请问直线
的斜率是否为定值？若是，求此定值；若不是，请证明你的结论.
中抛物线的方程为，点在抛物线上，且到抛物线的准线的距离为3.（1）求抛物线
的方程，并给出其焦点的坐标；（2）过定点
且不经过点的直线与抛物线交于两点，直线与抛物线交于点，直线与抛物线交于点.请问直线的斜率是否为定值？若是，求此定值；若不是，请证明你的结论.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知抛物线
，点
.过点Q的直线交抛物线于点A，B，AP，BP分别交抛物线于点C，D，连接AD，DC，CB.
（1）若直线AB，CD的斜率分别为
，
，求
的值；
（2）过点P与x轴垂直的直线分别交AD，BC于点E，F，求证：
，点.过点Q的直线交抛物线于点A，B，AP，BP分别交抛物线于点C，D，连接AD，DC，CB.（1）若直线AB，CD的斜率分别为
，，求的值；（2）过点P与x轴垂直的直线分别交AD，BC于点E，F，求证：
您最近半年使用：0次
作直线与抛物线
相交于A，B两点．
面积的最小值；
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图所示，在直角坐标系xOy中，A，B是抛物线
上两点，M，N是椭圆
两点，若AB与MN相交于点
，
.
（1）求实数
的值及抛物线C的准线方程.
（2）设
的面积为S，、
的重心分别为G，T，当GT平行于x轴时，求
的最大值.
上两点，M，N是椭圆两点，若AB与MN相交于点，.（1）求实数
的值及抛物线C的准线方程.（2）设
的面积为S，、的重心分别为G，T，当GT平行于x轴时，求 的最大值.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知过点
的直线与抛物线相交于
两点.
(1)求直线倾斜角的取值范围；
(2)是否存在直线，使两点都在以
为圆心的圆上，若存在，求出此时直线及圆的方程，若不存在，请说明理由.
的直线与抛物线相交于两点.(1)求直线
倾斜角的取值范围；(2)是否存在直线
，使两点都在以为圆心的圆上，若存在，求出此时直线及圆的方程，若不存在，请说明理由.
您最近半年使用：0次
【推荐1】设抛物线的焦点为F，为抛物线上的两点（不经过焦点F），且直线斜率存在，若的中垂线恰好经过
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若的中垂线交y轴于C点，求
面积与
面积之和的最大值．
的焦点为F，为抛物线上的两点（不经过焦点F），且直线斜率存在，若的中垂线恰好经过．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若
的中垂线交y轴于C点，求面积与面积之和的最大值．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知动圆Q经过定点
，且与定直线
相切（其中a为常数，且
）.记动圆圆心Q的轨迹为曲线C.
（1）求C的方程，并说明C是什么曲线？
（2）设点P的坐标为
，过点P作曲线C的切线，切点为A，若过点P的直线m与曲线C交于M，N两点，则是否存在直线m，使得
？若存在，求出直线m斜率的取值范围；若不存在，请说明理由.
，且与定直线相切（其中a为常数，且）.记动圆圆心Q的轨迹为曲线C.（1）求C的方程，并说明C是什么曲线？
（2）设点P的坐标为
，过点P作曲线C的切线，切点为A，若过点P的直线m与曲线C交于M，N两点，则是否存在直线m，使得？若存在，求出直线m斜率的取值范围；若不存在，请说明理由.
您最近半年使用：0次
