已知抛物线
上一点
到焦点
的距离为2，点到
轴的距离为
．
(1)求抛物线
的方程；
(2)过的直线交抛物线于
两点，过点
作
轴的垂线交直线
（
是坐标原点）于
，过
作直线
的垂线与抛物线的另一交点为
，直线
与
交于点
．求
的取值范围．
上一点到焦点的距离为2，点到轴的距离为．(1)求抛物线
的方程；(2)过
的直线交抛物线于两点，过点作轴的垂线交直线（是坐标原点）于，过作直线的垂线与抛物线的另一交点为，直线与交于点．求的取值范围．
更新时间：2024-04-29 20:15:47
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知点是抛物线的焦点，点
在上，且
.
(1)求的方程；
(2)过点作两条直线
交于两点，
交于
两点，且
.
①求证：
为定值；
②求四边形
面积的最小值.
是抛物线的焦点，点在上，且.(1)求
的方程；(2)过点
作两条直线交于两点，交于两点，且.①求证：
为定值；②求四边形
面积的最小值.
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【推荐2】过抛物线C：
（
）的焦点F且垂直于y轴的直线与C交于A，B两点，若
．
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线
与抛物线C交于P，Q两点，求证：
．
（）的焦点F且垂直于y轴的直线与C交于A，B两点，若．(1)求抛物线的方程；
(2)设直线
与抛物线C交于P，Q两点，求证：．
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的焦点，点
在抛物线上，且
．
的面积．
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适中
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【推荐1】设抛物线
的焦点为，过焦点作直线
交抛物线于，两点.
(1)若
，求直线的方程；
(2)若点
的坐标为
，直线
，
分别与抛物线的准线相交于，两点，求证：
.
的焦点为，过焦点作直线交抛物线于，两点.(1)若
，求直线的方程；(2)若点
的坐标为，直线，分别与抛物线的准线相交于，两点，求证：.
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【推荐2】已知点
是抛物线
上的定点，点
是上的动点，直线
的斜率分别为
，且
，直线是曲线在点处的切线.
(1)若
，求直线
的斜率；
(2)设
的外接圆为，试判断直线与圆的位置关系，并说明理由.
是抛物线上的定点，点是上的动点，直线的斜率分别为，且，直线是曲线在点处的切线.(1)若
，求直线的斜率；(2)设
的外接圆为，试判断直线与圆的位置关系，并说明理由.
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的焦点
在抛物线
；
向
，过点
为直角三角形（
解答题
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解题方法
【推荐1】已知抛物线C：
，点
，直线l过点M且与抛物线C交于A，B两点．
(1)若P为抛物线C上的一个动点，当线段MP的长度取最小值时，P点恰好在抛物线C的顶点处，求a的取值范围；
(2)当a为定值时，在x轴上是否存在异于点M的点N，对任意的直线l，都满足直线AN，BN关于x轴对称？若存在，指出点N的位置并证明，若不存在请说明理由．
，点，直线l过点M且与抛物线C交于A，B两点．(1)若P为抛物线C上的一个动点，当线段MP的长度取最小值时，P点恰好在抛物线C的顶点处，求a的取值范围；
(2)当a为定值时，在x轴上是否存在异于点M的点N，对任意的直线l，都满足直线AN，BN关于x轴对称？若存在，指出点N的位置并证明，若不存在请说明理由．
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知
，
，动点满足
．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点
作直线
交于，两点，若
的面积是
的面积的2倍，求
．
中，已知，，动点满足．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
作直线交于，两点，若的面积是的面积的2倍，求．
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的焦点
两点，已知点
，
的最小值为3.
，交抛物线于
两点，求
的取值范围.
