用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正六面体.已知正六面体
的棱长为
，则平面
与平面
间的距离为__________ .
的棱长为，则平面与平面间的距离为
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（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题06 空间角、距离的计算-期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）专题07 立体几何初步（2）-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
更新时间：2024/05/05 11:16:19
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【推荐1】正方体的棱长为
是棱
的中点，则平面
截该正方体所得的截面面积为______ .
的棱长为是棱的中点，则平面截该正方体所得的截面面积为
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解题方法
【推荐2】已知正三棱柱
的高是底面边长的2倍，其外接球半径为
，点
与
分别是侧棱
，
上的动点，则
的最大值为__________ .
的高是底面边长的2倍，其外接球半径为，点与分别是侧棱，上的动点，则的最大值为
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解题方法
【推荐1】已知正四棱柱的底边长为2，侧棱
．P为底面
上的动点，给出下列四个结论：
①若
，则满足条件的P点只有两个
②若
，则点P的轨迹是一段圆弧
③若
平面
，则DP长的最小值为
④若
，则点P在线段
上
其中所有正确的结论序号为______ ．
的底边长为2，侧棱．P为底面上的动点，给出下列四个结论：①若
，则满足条件的P点只有两个②若
，则点P的轨迹是一段圆弧③若
平面，则DP长的最小值为④若
，则点P在线段上其中所有正确的结论序号为
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【推荐2】在正三棱锥
中，
､
分别是棱
､
的中点，且
，若侧棱
，则该正三棱锥外接球的体积是___________ .
中，､分别是棱､的中点，且，若侧棱，则该正三棱锥外接球的体积是
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，侧面
底面ABC，M为AB的中点，线段MC的长为
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解题方法
【推荐1】如图，在棱长为2的正方体中，已知点
，
分别为直线
，
上的动点，
给出下面四个结论：
①异面直线，所成的角为
； ②点到平面
的距离为定值；
③若为中点，则点到距离为
； ④
的最小值为
则其中所有正确结论的序号是________ ．
中，已知点，分别为直线，上的动点，给出下面四个结论：
①异面直线
，所成的角为； ②点到平面的距离为定值；③若
为中点，则点到距离为； ④的最小值为则其中所有正确结论的序号是
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【推荐2】《论球与圆柱》是古希腊数学家阿基米德的得意杰作，据传说在他的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.如图为一个圆柱
与球
的组合体，其中球与圆柱的侧面和上､下底面均相切，
为底面圆
的一条直径，
，若球的半径
，则球的体积与圆柱的体积之比为__________ ；球心到平面
的距离为__________ .
与球的组合体，其中球与圆柱的侧面和上､下底面均相切，为底面圆的一条直径，，若球的半径，则球的体积与圆柱的体积之比为到平面的距离为
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【推荐1】在长方体中，已知
，
，
与平面ABCD所成角的大小是
，那么平面ABCD到平面的距离是______ ．
中，已知，，与平面ABCD所成角的大小是，那么平面ABCD到平面的距离是
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【推荐2】鲁班锁（也称孔明锁、难人木、六子联方）起源于古代中国建筑的榫卯结构.如图 1，这是一种常见的鲁班锁玩具，图 2 是该鲁班锁玩具的直观 图，每条棱的长均为 2，则该鲁班锁的两个相对三角形面间的距离为 ______
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平面
，点
，
，点
，
，若
，且
、
在
与
