已知椭圆
的左，右焦点分别为
，椭圆E的离心率为
，椭圆E上的点到右焦点的最小距离为1．
(1)求椭圆E的方程；
(2)若过右焦点
的直线l与椭圆E交于B，C两点，E的右顶点记为A，
，求直线l的方程．
的左，右焦点分别为，椭圆E的离心率为，椭圆E上的点到右焦点的最小距离为1．(1)求椭圆E的方程；
(2)若过右焦点
的直线l与椭圆E交于B，C两点，E的右顶点记为A，，求直线l的方程．
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更新时间：2024-05-14 10:38:21
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
经过点
，且离心率为
，
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线与椭圆交于不同两点
、
.求证：直线
和
的斜率之和为定值.
：经过点，且离心率为，（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线与椭圆交于不同两点、.求证：直线和的斜率之和为定值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为，点
是椭圆上任意一点，且
的最大值为3，
的最小值为1.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
的直线
交椭圆于
两点，过点
且与直线垂直的直线与
轴交于点
，当
取得最大值时，求直线的方程.
的左、右焦点分别为，点是椭圆上任意一点，且的最大值为3，的最小值为1.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线交椭圆于两点，过点且与直线垂直的直线与轴交于点，当取得最大值时，求直线的方程.
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的上顶点与左、右焦点的连线构成面积为
的等边三角形.
作斜率为
与
与
轴交于点
的中点，过点
于点
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线分别交椭圆于
、两点，若线段的中点在直线
上，求
面积的最大值.
过点，且离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
分别交椭圆于、两点，若线段的中点在直线上，求面积的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
与直线：
交于不同的两点
，原点到该直线的距离为，且椭圆的离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在实数
使直线
交椭圆于
两点，以
为直径的圆过点
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
与直线：交于不同的两点，原点到该直线的距离为，且椭圆的离心率为．（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在实数
使直线交椭圆于两点，以为直径的圆过点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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，且离心率为
椭圆
，求
的值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知O为坐标原点，椭圆C：
（
）的左、右焦点分别为
，
，过焦点且垂直于x轴的直线与椭圆C相交所得的弦长为3，直线
与椭圆C相切．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）是否存在直线l：
与椭圆C相交于E，D两点，使得
？若存在，求k的取值范围；若不存在，请说明理由！
（）的左、右焦点分别为，，过焦点且垂直于x轴的直线与椭圆C相交所得的弦长为3，直线与椭圆C相切．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）是否存在直线l：
与椭圆C相交于E，D两点，使得？若存在，求k的取值范围；若不存在，请说明理由！
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】已知椭圆C：
的左焦点为F（﹣1，0），离心率为
，过点F的直线l与椭圆C交于A、B两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设过点F不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围．
的左焦点为F（﹣1，0），离心率为，过点F的直线l与椭圆C交于A、B两点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设过点F不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围．
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的左､右顶点分别为
不经过椭圆C的左､右顶点且与椭圆C交于
两点.
与直线
的斜率之积；
，直线
的斜率为
，且
，求实数m的值.
