已知函数
在点
处的切线平行于直线
．
(1)若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)若
是函数
的极值点，求证：
．
在点处的切线平行于直线．(1)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围；(2)若
是函数的极值点，求证：．
更新时间：2024-05-24 23:00:48
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）若曲线
在
处的切线与直线
垂直，求
的值；
（2）当
且
时，函数
的图象总在直线
的下方，求实数的取值范围.
.（1）若曲线
在处的切线与直线垂直，求的值；（2）当
且时，函数的图象总在直线的下方，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
．
（1）若函数
的图象在
处的切线经过点
，求的值；
（2）是否存在负整数，使函数的极大值为正值？若存在，求出所有负整数的值；若不存在，请说明理由．
．（1）若函数
的图象在处的切线经过点，求的值；（2）是否存在负整数
，使函数的极大值为正值？若存在，求出所有负整数的值；若不存在，请说明理由．
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，
.
是
的切线，函数
总存在
，使得
，求
的取值范围；
，若
恰有三个不等实根，证明：
.
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【推荐1】已知函数
，
.
(1)若
恒成立，求的取值范围；
(2)设正实数
满足
，证明：
.
，.(1)若
恒成立，求的取值范围；(2)设正实数
满足，证明：.
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【推荐2】已知函数
.
(1)若
，求证：当
时，；
(2)讨论函数
在区间
上的零点个数.
.(1)若
，求证：当时，；(2)讨论函数
在区间上的零点个数.
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（
，
，
，当
，求实数
，
，
，求证：
．
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【推荐1】已知函数
其中
，
为自然对数的底数．
（1）当
时，证明：对
，
；
（2）若函数在
上存在两个不同的零点，求实数的取值范围．
其中，为自然对数的底数．（1）当
时，证明：对，；（2）若函数
在上存在两个不同的零点，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设
，求证：当
时，
；
(3)对任意的
，判断
与
的大小关系，并证明结论．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设
，求证：当时，；(3)对任意的
，判断与的大小关系，并证明结论．
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【推荐3】已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
．（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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