【推荐1】直三棱柱中，，且，若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．

【推荐3】已知半球内有一个内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆内，若正方体的棱长为，则半球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一，其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现，如图，一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边，在该图中，球的体积是圆柱体积的，并且球的表面积也是圆柱表面积的，若圆柱的表面积是6π现在向圆柱和球的缝隙里注水，则最多可以注入的水的体积为（       ）

A．

B．

C．π

D．

【推荐2】正四面体的棱长为2，是它内切球的一条弦（把球面上任意2个点之间的线段称为球的弦），为正四面体表面上的动点，当弦最长时，的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】某三棱锥的正视图与俯视图如图所示，已知该三棱锥的各顶点都在球的球面上，过该三棱锥最短的棱的中点作球的截面，截面面积的最小值为（       ）

A．	B．
C．	D．

【推荐1】如图，已知矩形中，,为边的中点，将沿直线翻折成，若是线段的中点，则在翻折过程中，下列命题：

①线段的长是定值；
②存在某个位置，使;
③点的运动轨迹是一个圆；
④存在某个位置，使得面．
正确的个数是

A．

B．

C．

D．

【推荐2】若直线在平面内，直线在平面外，则“”是“”的（       ）

A．充要条件	B．既不充分也不必要条件
C．充分不必要条件	D．必要不充分条件

【推荐3】如图，四棱锥中，底面为矩形且平面，连接与，下面各组向量中，数量积不一定为零的是（       ）

A．与	B．与
C．与	D．与