已知椭圆
的方程为
，过点
且离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)点A是椭圆与
轴正半轴的交点，不过点A的直线
交椭圆于
两点，且直线
的斜率分别是
，若
，求
面积的最大值．
的方程为，过点且离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)点A是椭圆
与轴正半轴的交点，不过点A的直线交椭圆于两点，且直线的斜率分别是，若，求面积的最大值．
更新时间：2024-06-08 13:58:36
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相似题推荐
【推荐1】在平面直角坐标系
中，椭圆
的离心率为
，右顶点为
，直线
过原点
，且点
在轴的上方，直线
与
分别交直线：
于点、
.
(1)若点
，求椭圆的方程及△ABC的面积；
(2)若为动点，设直线与的斜率分别为
、
.
①试问
是否为定值？若为定值，请求出；否则，请说明理由；
②求△AEF的面积的最小值.
中，椭圆的离心率为，右顶点为，直线过原点，且点在轴的上方，直线与分别交直线：于点、.(1)若点
，求椭圆的方程及△ABC的面积；(2)若
为动点，设直线与的斜率分别为、.①试问
是否为定值？若为定值，请求出；否则，请说明理由；②求△AEF的面积的最小值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图所示，已知椭圆E：
（
）过点（
，），直线l：
（
）与椭圆E交于P､A两点，过点P作PC⊥x轴，垂足为C点，直线AC交椭圆E与另一点B，当
时，椭圆E的右焦点到直线l的距离为.
(1)求椭圆E的方程；
(2)试问∠APB是否为定值？若为定值，求出其值；若不为定值，说明理由.
（）过点（，），直线l：（）与椭圆E交于P､A两点，过点P作PC⊥x轴，垂足为C点，直线AC交椭圆E与另一点B，当时，椭圆E的右焦点到直线l的距离为.(1)求椭圆E的方程；
(2)试问∠APB是否为定值？若为定值，求出其值；若不为定值，说明理由.
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【推荐3】设
，
分别是椭圆
的左､右焦点，
是
上一点且
与轴垂直，直线
与的另一个交点为
．
（1）若直线
的斜率为
，求的离心率；
（2）已知（1）中椭圆上一点到左焦点的最大距离是6，求该椭圆方程．
，分别是椭圆的左､右焦点，是上一点且与轴垂直，直线与的另一个交点为．（1）若直线
的斜率为，求的离心率；（2）已知（1）中椭圆上一点到左焦点的最大距离是6，求该椭圆方程．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
，
(1)求椭圆的离心率.
(2)已知点A是椭圆C的左顶点，过点A作斜率为1的直线m，求直线m与椭圆C的另一个交点B的坐标.
(3)已知点
，P是椭圆C上的动点，求
的最大值及相应点P的坐标.
，(1)求椭圆的离心率.
(2)已知点A是椭圆C的左顶点，过点A作斜率为1的直线m，求直线m与椭圆C的另一个交点B的坐标.
(3)已知点
，P是椭圆C上的动点，求的最大值及相应点P的坐标.
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适中
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【推荐2】已知椭圆
的焦距与椭圆
的短轴长相等，且与
的长轴长相等.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
分别为椭圆的左、右焦点，不经过
的直线与椭圆交于两个不同的点
，如果直线
的斜率依次成等差数列，求
的面积的最大值.
的焦距与椭圆的短轴长相等，且与的长轴长相等.（1）求椭圆
的方程； （2）设
分别为椭圆的左、右焦点，不经过的直线与椭圆交于两个不同的点，如果直线的斜率依次成等差数列，求的面积的最大值.
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