设
，
分别是椭圆
的左､右焦点，
是
上一点且
与
轴垂直，直线
与的另一个交点为
．
（1）若直线
的斜率为
，求的离心率；
（2）已知（1）中椭圆上一点到左焦点的最大距离是6，求该椭圆方程．
，分别是椭圆的左､右焦点，是上一点且与轴垂直，直线与的另一个交点为．（1）若直线
的斜率为，求的离心率；（2）已知（1）中椭圆上一点到左焦点的最大距离是6，求该椭圆方程．
更新时间：2021-08-24 23:04:06
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，椭圆上的点到左焦点的最小值为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知直线
与轴交于点，过点的直线
与交于
、
两点，点
为直线上任意一点，设直线与直线
交于点，记
，
，
的斜率分别为
，
，
，则是否存在实数
，使得
恒成立？若是，请求出的值；若不是，请说明理由.
的离心率为，椭圆上的点到左焦点的最小值为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
与轴交于点，过点的直线与交于、两点，点为直线上任意一点，设直线与直线交于点，记，，的斜率分别为，，，则是否存在实数，使得恒成立？若是，请求出的值；若不是，请说明理由.
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【推荐2】设椭圆C：
（
）的两个焦点是
和
（
），且椭圆C与圆
有公共点．
(1)求实数a的取值范围；
(2)若椭圆C上的点到焦点的最长距离为
，求椭圆C的方程；
(3)对（2）中的椭圆C，直线：
（
）与C交于不同的两点M，N，若线段的垂直平分线恒过点
，求实数
的取值范围．
（）的两个焦点是和（），且椭圆C与圆有公共点．(1)求实数a的取值范围；
(2)若椭圆C上的点到焦点的最长距离为
，求椭圆C的方程；(3)对（2）中的椭圆C，直线：
（）与C交于不同的两点M，N，若线段的垂直平分线恒过点，求实数的取值范围．
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的下，上焦点，
的周长为
，点
，动直线
与椭圆交于
轴上是否存在点
，若存在求出点
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】求满足下列条件的曲线方程.
(1)经过点
，Q(
，－2)两点的椭圆；
(2)与椭圆
共焦点且过点P(2，1)的双曲线标准方程；
(3)顶点在原点，对称轴为坐标轴且过点P(－2，3)的抛物线的标准方程.
(1)经过点
，Q(，－2)两点的椭圆；(2)与椭圆
共焦点且过点P(2，1)的双曲线标准方程；(3)顶点在原点，对称轴为坐标轴且过点P(－2，3)的抛物线的标准方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知
为坐标原点，椭圆：
的两个焦点分别为，.点
在椭圆上，且到，的距离之和为4.
（1）求椭圆的方程.
（2）若过点
的直线
与椭圆交于，两点，以为直径的圆过，求直线的方程.
为坐标原点，椭圆：的两个焦点分别为，.点在椭圆上，且到，的距离之和为4.（1）求椭圆
的方程.（2）若过点
的直线与椭圆交于，两点，以为直径的圆过，求直线的方程.
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（
）的离心率为
（m>0）相切，且分别与椭圆C交于P，Q两点，直线
，
的斜率分别为
为定值；
是否过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知，是椭圆
：的左、右焦点，动点在椭圆上，且
的最大值为3，离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程：
(2)动点在抛物线：
上，过点作椭圆的两条切线分别交直线
于，两点.当
时，求点的坐标.
，是椭圆：的左、右焦点，动点在椭圆上，且的最大值为3，离心率为.(1)求椭圆的标准方程：
(2)动点
在抛物线：上，过点作椭圆的两条切线分别交直线于，两点.当时，求点的坐标.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知焦点在轴上的椭圆，左右焦点分别为
，上顶点为，且三角形
为等腰直角三角形，过斜率为1的直线交椭圆与
两点.
（1）求椭圆的离心率；
（2）若
，求椭圆标准方程.
轴上的椭圆，左右焦点分别为，上顶点为，且三角形为等腰直角三角形，过斜率为1的直线交椭圆与两点.（1）求椭圆的离心率；
（2）若
，求椭圆标准方程.
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与
，与
的面积为2.
，直线
与直线
交于点
为半径的圆与
两点（点
的值.
