已知焦点在
轴上的椭圆，左右焦点分别为
，上顶点为
，且三角形
为等腰直角三角形，过
斜率为1的直线
交椭圆与
两点.
（1）求椭圆的离心率；
（2）若
，求椭圆标准方程.
轴上的椭圆，左右焦点分别为，上顶点为，且三角形为等腰直角三角形，过斜率为1的直线交椭圆与两点.（1）求椭圆的离心率；
（2）若
，求椭圆标准方程.
更新时间：2020-11-15 09:01:30
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】椭圆
的上、下焦点分别为
，
，右顶点为B，且满足
Ⅰ
求椭圆的离心率e；
Ⅱ设P为椭圆上异于顶点的点，以线段PB为直径的圆经过点
，问是否存在过
的直线与该圆相切？若存在，求出其斜率；若不存在，说明理由．
的上、下焦点分别为，，右顶点为B，且满足Ⅰ求椭圆的离心率e；Ⅱ设P为椭圆上异于顶点的点，以线段PB为直径的圆经过点，问是否存在过的直线与该圆相切？若存在，求出其斜率；若不存在，说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知点
和椭圆
．
(1)设椭圆的两个焦点分别为，试求 
的周长及椭圆的离心率；
(2)若直线
与椭圆
交于两个不同的点
，设直线
与 
的斜率分别为
，求证：
．
和椭圆．(1)设椭圆的两个焦点分别为
，试求 的周长及椭圆的离心率；(2)若直线
与椭圆交于两个不同的点，设直线 与 的斜率分别为，求证：．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
，短轴的一个端点为
.
(1)若
为直角，焦距为2，求椭圆C的标准方程；
(2)若为锐角，求椭圆C的离心率的取值范围．
的左、右焦点分别为，短轴的一个端点为.(1)若
为直角，焦距为2，求椭圆C的标准方程；(2)若
为锐角，求椭圆C的离心率的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知点
为椭圆
的右焦点，椭圆的离心率为
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆相交于不同的两点
，已知点
的坐标为
.
①求
的取值范围；
②若
，求直线的斜率.
为椭圆的右焦点，椭圆的离心率为，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为.①求
的取值范围；②若
，求直线的斜率.
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适中
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
与斜率为
且过抛物线焦点
的直线交于
、两点，满足弦长
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）已知
为抛物线上任意一点，
为抛物线内一点，求
的最小值，以及此时点的坐标.
与斜率为且过抛物线焦点的直线交于、两点，满足弦长.（1）求抛物线的标准方程；
（2）已知
为抛物线上任意一点，为抛物线内一点，求的最小值，以及此时点的坐标.
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，右焦点为
，且离心率为
．
与曲线
相切．证明：M，N，F三点共线的充要条件是
．
