已知双曲线
：
和椭圆
：
.过点
的动直线
交于A，B两点，过点Р的动直线
交于M，N两点，若四条直线
的斜率之和为定值，则定点Q为_______________ .
：和椭圆：.过点的动直线交于A，B两点，过点Р的动直线交于M，N两点，若四条直线的斜率之和为定值，则定点Q为
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（已下线）专题03 圆锥曲线中的定点定值问题（两大题型）
更新时间：2024-05-22 23:45:16
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【推荐1】已知点A，B为椭圆
上的两个动点，点O为坐标原点，直线
与
的斜率之积为
，x轴上存在关于原点对称的两点M，N，使得对于线段
上的任意点P，都有
的最小值为定值，则此定值为__________ ．
上的两个动点，点O为坐标原点，直线与的斜率之积为，x轴上存在关于原点对称的两点M，N，使得对于线段上的任意点P，都有的最小值为定值，则此定值为
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b
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【推荐1】已知双曲线
的左，右焦点分别为
，
，过右焦点且倾斜角为
直线l与该双曲线交于M，N两点（点M位于第一象限），
的内切圆半径为
，
的内切圆半径为
，则
为___________ .
的左，右焦点分别为，，过右焦点且倾斜角为直线l与该双曲线交于M，N两点（点M位于第一象限），的内切圆半径为，的内切圆半径为，则为
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【推荐2】已知双曲线
的左、右焦点分别为和，O为坐标原点，过作渐近线
的垂线，垂足为P，若
，则双曲线的离心率为__________ ;又过点P作双曲线的切线交另一条渐近线于点Q，且
的面积
，则该双曲线的方程为_____________ ．
的左、右焦点分别为和，O为坐标原点，过作渐近线的垂线，垂足为P，若，则双曲线的离心率为的面积，则该双曲线的方程为
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为双曲线
（
，
）右支上的任意一点，经过点
为坐标原点，当
时，
的面积为
，则双曲线
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上存在相异两点关于直线
对称，请写出两个符合条件的实数
的值______ ．
上存在相异两点关于直线对称，请写出两个符合条件的实数的值
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【推荐2】已知
是椭圆
：
的左焦点，
，
是椭圆上的两个相异动点，若中点的横坐标为1，则到直线距离的最小值为______ .
是椭圆：的左焦点，，是椭圆上的两个相异动点，若中点的横坐标为1，则到直线距离的最小值为
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上有点
，斜率为1的直线l与椭圆交于不同的A，B两点（且不同于P），若三角形
的外接圆恰过点P，则外接圆的圆心坐标为
