著名数学家欧拉提出了如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.此直线被称为三角形的欧拉线，该定理被称为欧拉线定理.已知
的外心为
、垂心为
，重心为
，且
，
，则下列说法正确的是（ ）
的外心为、垂心为，重心为，且，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
更新时间：2024-05-23 11:44:44
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B．非零向量 和 满足 ， ，则 |
C．已知 ， ，且与 的夹角为锐角，则实数 的取值范围是 |
D．在中，若 ，则 与 的面积之比为 |
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，点M为线段AB中点，N在线段BC上，且
，连接CM与AN相交于P，则下列结论正确的有（ ）
中，AB＝3，AC＝2， ，点M为线段AB中点，N在线段BC上，且，连接CM与AN相交于P，则下列结论正确的有（ ） A． | B． |
C． | D． |
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，若
，则
，则
满足
，则此三角形必为钝角三角形
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【推荐1】如图所示，在边长为3的等边三角形
中，
，且点
在以
的中点为圆心，
为半径的半圆上，若
，则（ ）
中，，且点在以的中点为圆心，为半径的半圆上，若，则（ ）
A． | B． 的最大值为 |
C． 最大值为9 | D． |
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【推荐2】已知是△所在平面内一点，则下列说法正确的是（ ）
是△所在平面内一点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则是△的重心 |
B．若向量 ，且 ，则△是正三角形 |
C．若是△的外心， ， ，则 的值为-8 |
D．若 ，则 |
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是共线向量，则
四点共线
不能作为平面内所有向量的一组基底
，满足
．若
，则向量
，且
，则
的最大值为2
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【推荐1】已知是边长为2的等边三角形，
，
分别是
，
上的两点，且
，
，
与
交于点，则下列说法正确的是（ ）
是边长为2的等边三角形，，分别是，上的两点，且，，与交于点，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 在 方向上的投影向量的模为 |
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【推荐2】下列命题中正确的是（ ）
A．已知 是两个互相垂直的单位向量， ，且 ，则实数 |
B．已知正四面体 的棱长为1，则 |
C．已知 ，则向量 在 上的投影向量的模是 |
D．已知 . 为空间向量的一个基底，则向量 不可能共面 |
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【推荐3】已知向量
，若
，则下列结论在确的是（ ）
，若，则下列结论在确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 与 的夹角为锐角 |
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