已知
为坐标原点，对于函数
，称向量
为函数
的相伴特征向量，同时称函数为向量
的相伴函数.
(1)记向量
的相伴函数为，求当
且
时，
的值;
(2)设函数
，试求
的相伴特征向量，并求出与共线的单位向量;
(3)已知
，
，
为
的相伴特征向量，
，请问在
的图象上是否存在一点
，使得
.若存在，求出点坐标;若不存在，说明理由.
为坐标原点，对于函数，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数.(1)记向量
的相伴函数为，求当且时，的值;(2)设函数
，试求的相伴特征向量，并求出与共线的单位向量;(3)已知
，，为的相伴特征向量，，请问在的图象上是否存在一点，使得.若存在，求出点坐标;若不存在，说明理由.
更新时间：2024-05-26 22:03:43
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解题方法
【推荐1】在锐角
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，设
，
，
.
(1)求角；
(2)求
的取值范围.
中，角，，的对边分别为，，，设，，.(1)求角
；(2)求
的取值范围.
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.
的值；
的值.
；
；
.
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【推荐1】已知在
中，，，所对的边分别为，，满足
.
（1）求；
（2）若
，求
的最大值.
中，，，所对的边分别为，，满足.（1）求
；（2）若
，求的最大值.
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【推荐2】已知函数
的图象经过点
．
（
）求实数的值．
（
）若
，求
的值域．
的图象经过点．（
）求实数的值．（
）若，求的值域．
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的值.
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【推荐1】已知向量
，
.
（1）当
，
，求
的值；
（2）若
，
，方程
有且仅有一个实数根，求实数
的值.
，.（1）当
，，求的值；（2）若
，，方程有且仅有一个实数根，求实数的值.
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解题方法
【推荐2】已知点
，B
，设函数
，其中O为坐标原点．
（1）求函数的最小正周期；
（2）当x∈
时，求函数的最大值与最小值；
，B，设函数，其中O为坐标原点．（1）求函数
的最小正周期； （2）当x∈
时，求函数的最大值与最小值；
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的左、右焦点为
，
，且半焦距为
，
两点，且
．
求椭圆
当直线
，
两点，取
的取值范围．
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解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)判断并证明
在
上的单调性；
(2)若存在
，使得
，则称为函数的一个不动点．已知该函数有且仅有一个不动点，求实数的值，并求出该不动点；
(3)若
在
上恒成立，求实数的取值范围．
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在上的单调性；(2)若存在
，使得，则称为函数的一个不动点．已知该函数有且仅有一个不动点，求实数的值，并求出该不动点；(3)若
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【推荐2】对于函数y=f(x),x∈D，若存在闭区间[a，b]
和常数C，使得对任意x∈[a，b]都有f(x)=C，称f(x)为“桥函数”.
（1）作出函数
的图象，并说明f(x)是否为“桥函数”？（不必证明）
（2）设f(x)定义域为R，判断“f(x)为奇函数”是“
为’桥函数’”的什么条件？给出你的结论并说明理由;
（3）若函数
是“桥函数”，求常数m、n的值.
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指的是一种曲线，指两端固定的一条（粗细与质量分布）均匀，柔软（不能伸长）的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状，适当选择坐标系后，悬链线的方程是一个双曲余弦函数，其解析式为
，与之对应的函数
称为双曲正弦函数，令
.
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在
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